黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期第二次调研（期中）考试数学（文）试题

佳市八中2021—2022学年度（上）高三二次调研 数学试卷（文科） 考试时间：120分钟 试卷总分 150分 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 2．设（为虚数单位），则（　　） A． B． C． D．2 3．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48 22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11 A．23 B．21 C．35 D．32 4．设，则“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．函数的图象的对称轴方程可能是（　　） A． B． C． D． 6．函数的图象大致是（　　） A． B．C． D． 7．等差数列的首项为2，公差不等于0，且，则数列的前2019项和为（ ） A． B． C． D． 8．为了了解山高（km）与气温（℃）的关系，登山人员随机抽测了5次山高与相应气温，如下表： 气温（℃） 22 14 8 山高（km） 22 33 38 47 52 由表中数据，得到线性回归方程，由此估计山高处气温大约为（ ） A．℃ B．℃ C．℃ D．℃ 9．某口袋中装有2个红球，3个白球和1个蓝球，从中任取三个球，其中恰有两种颜色的概率（　　） A． B． C． D． 10．已知向量，，若，则的值为（ ） A．2 B．-2 C．6 D．-6 11．若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ） A． B． C． D． 12．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则面积的最大值为（ ） A．1 B． C．2 D． 第II卷（非选择题） 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后横线上） 13．直线的倾斜角为__________． 14．已知实数满足，则目标函数的最大值为______． 15．抛物线y2=8x上一点M（x0，y0）到其焦点的距离为6，则点M到坐标原点O的距离为______． 16．若函数的定义域为[-1，1]，则满足f（2x-1）＜f（1）的实数x的取值范围是______． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤。第17-21题为必考题，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。） 17．（12分）在中，角所对的边长分别为，且满足． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若的面积为，求的值． 18．（12分）据有关部门统计，2020年本科生的平均签约薪酬为每月4300元.2020年某高校毕业生就业指导中心为了分析本校本科毕业生的专业课成绩优秀与否与本科毕业生就业后获得薪酬的关系，随机调查了从学校毕业的200名本科毕业生进行研究.研究结果表明：在专业课成绩优秀的120名本科毕业生中有90人每月工资超过人民币4300元，另30人每月工资低于人民币4300元；在专业课成绩不优秀的80名本科毕业生中有20人每月工资超过人民币4300元，另60人每月工资低于人民币4300元. （1）试根据上述数据完成列联表； 专业课优秀 专业课不优秀 合计 每月平均工资超过4300元 每月平均工资低于4300元 合计 （2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“该高校本科毕业生的专业课成绩优秀”与“每月工资超过当年本科生的平均签约薪酬”有关系？ 参考公式：，其中. （） 19．（12分）如图，在正三棱柱中，分别是棱的中点，点E在侧棱上，且． （1）求证：平面MEB⊥平面BEN； （2）求三棱锥C-BEM的体积． 20．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上的动点， 若的周长为，且椭圆的离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）设曲线与轴正半轴交于点，直线与交于、两点，是线段的中点，证明：. 21．（1