专题03 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路-《常考压轴题》2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题03 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路题 考点一 已知两边对应相等解题思路 考点二 已知两角对应相等解题思路 考点三 已知一边一角对应相等解题思路 典型例题 考点一 已知两边对应相等 基本解题思路： 已知两边对应相等：①找夹角对应相等（SAS）；②找第三边对应相等（SSS）. 【例题】（2022·云南昭通·九年级期末）如图，已知CE=DF，DE=CF．求证：∠CED=∠DFC． 【变式训练】 1．（2021·新疆·七年级期末）如图，点A，E，F，C在同一直线上，，，．求证：． 2．（2022·江西赣州·八年级期末）如图，在中，点是延长线上一点，，，，求证：． 考点二 已知两角对应相等 基本解题思路： 已知两角对应相等：①找夹边对应相等（ASA）；②找非夹边的边对应相等（AAS）. 【例题】（2022·云南昭通·八年级期末）如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD． 【变式训练】 1．（2021·湖南长沙·八年级期中）如图，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求证：AB=DC． 2．（2022·四川泸州·八年级期末）已知：．求证：． 考点三 已知一边一角对应相等 基本解题思路： （1）有一边和该边的对角对应相等：找另一角对应相等(AAS). （2）有一边和改边的领角对应相等：①找夹该角的另一边对应相等(SAS);②找另一角对应相等(AAS或ASA). 【例题】（2021·四川南充·一模）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：AF＝DE． 【变式训练】 1．（2022·四川·珙县孝儿镇初级中学校一模）如图，点、、、在一条直线上，，，． (1)求证：； (2)若，，求的长度． 2．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在△ABC和△DCE中，，，点A，C，D依次在同一直线上，且． (1)求证：△ABC≌△DCE． (2)连结AE，当，时，求△ACE的面积． 3．（2021·重庆市第九十五初级中学校七年级阶段练习）如图，已知，，点D在AC边上，，AE和BD相交于点O． (1)求证：； (2)若，，求∠ADB的度数． 课后训练 一、解答题 1．（2022·贵州铜仁·二模）如图，已知∠1＝∠2，AB＝AD，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，并加以证明． (1)你添加的条件是______（只需添加一个条件）； (2)写出证明过程． 2．（2022·四川省南充市白塔中学八年级阶段练习）如图，已知AB=BE，AB∥DE，∠ABD=80°，∠E=50°． (1)求∠DBE的度数； (2)若∠A=30°，求证AC=BD． 3．（2022·上海·七年级专题练习）如图，已知AB＝AC，BD＝CD，过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E、DF⊥AC交AC的延长线于点F，垂足分别为点E、F． (1)求证：∠DBE＝∠DCF． (2)求证：BE＝CF． 4．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，AE=CF，AD=CB． (1)求证：△ADF≌△CBE; (2)判断BE与DF的位置关系，并说明理由． 5．（2022·广西桂林·一模）如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AC与DE交于点M，，，． (1)证明：； (2)若，求的度数． 6．（2022·广西·德保县教研室二模）如图，中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且． (1)求证：≌； (2)若，，试求DE的长． 7．（2021·广东梅州·七年级期末）如图，已知AB=CD，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF=CE． (1)说明：△ABE≌△CDF； (2)连接BC，若∠CFD=100°，∠BCE=30°，求∠CBE的度数． 8．（2022·安徽滁州·八年级期末）如图，点A，B，C，D在一条直线上，AE∥BF，AE＝BF，AB＝CD，CE与BF交于点O． (1)求证：△AEC≌△BFD； (2)若∠A＝42°，∠D＝85°，求∠BOC的度数． 9．（2022·江苏盐城·八年级期末）已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB＝∠ABC． (1)求证：∠ABE＝∠C； (2)若∠BAE的平分线AF交BE于点F，FDBC交AC于点D，设AB＝8，AC＝10，求DC的长． 10．（2022·山东聊城·八年级期末）如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F． (1)求∠AFC的度数； (2)请你写出FE与FD之间的数量关系并证明； (3)如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，试判断线段AE，CD与AC之间的数量关系并证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科