专题02 探究三角形全等的判定方法压轴题五种模型-《常考压轴题》2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题02 探究三角形全等的判定方法压轴题五种模型全攻略 考点一 用SAS证明三角形全等 考点二 用ASA证明三角形全等 考点三 用AAS证明三角形全等 考点四 用SSS证明三角形全等 考点五 用HL证明三角形全等 典型例题 考点一 用SAS证明三角形全等 例题：（2022·福建省福州第十九中学模拟预测）如图，点O是线段AB的中点，且．求证：． 【变式训练】 1．（2022·云南普洱·二模）如图，和分别在线段的两侧，点，在线段上，，，求证：． 2．（2022·四川省南充市白塔中学八年级阶段练习）如图，点B、C、E、F共线，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE． 求证：△ABE≌△DCF． 考点二 用ASA证明三角形全等 例题：（2022·上海·七年级专题练习）已知：如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上的一点，AC⊥CE，AB＝CD，求证：BC＝DE． 【变式训练】 1．（2022·广西百色·二模）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于点O，OA＝OD． (1)AB＝DC； (2)△ABC≌△DCB． 2．（2022·贵州遵义·八年级期末）如图，已知，，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 考点三 用AAS证明三角形全等 例题：（2022·上海·七年级专题练习）如图，已知BE与CD相交于点O，且BO＝CO，∠ADC＝∠AEB，那么△BDO与△CEO全等吗？为什么？ 【变式训练】 1．（2022·福建省福州第一中学模拟预测）如图，已知A，F，E，C在同一直线上，∥，∠ABE=∠CDF，AF=CE．求证：AB=CD． 2．（2022·全国·九年级专题练习）如图，D是△ABC的边AB上一点，CF//AB，DF交AC于E点，DE＝EF． (1)求证：△ADE≌△CFE； (2)若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 考点四 用SSS证明三角形全等 例题：（2022·河北·平泉市教育局教研室二模）如图，，点E在BC上，且，． (1)求证：； (2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由． 【变式训练】 1．（2021·河南省实验中学七年级期中）如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，且满足，，，连接AF； (1)与相等吗？请说明理由． (2)若，，AF平分时，求的度数． 2．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，． (1)若，，求四边形AECF的面积； (2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想． 考点五 用HL证明三角形全等 例题：（2022·四川省南充市白塔中学八年级阶段练习）如图，AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且BF=CE． (1)求证AE=DF； (2)判定AB和CD的位置关系，并说明理由． 【变式训练】 1．（2022·安徽安庆·八年级期末）如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°． (1)求证：△ACB≌△BDA； (2)若∠CAB=54°，求∠CAO的度数． 2．（2022·江西·永丰县恩江中学八年级阶段练习）如图，在△ABC中，BC=AB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． (1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； (2)若∠CAB=30°，求∠ACF的度数． 课后训练 一、选择题 1．（2022·上海·七年级专题练习）下列不能作为判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D．∠A＝∠D，AC＝DF，∠B＝∠E 2．（2022·河北保定·一模）如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，则下列条件可以添加的是（　　） A．∠B＝∠E B．∠A＝∠EDF C．AC＝DF D．BC∥EF 3．（2022·上海·七年级单元测试）平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（　　） A．110° B．125° C．130° D．155° 二、填空题 4．（2022·上海·七年级专题练习）已知：如图，AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个已知条件：_____，使ABCDEC． 5．（2022·北京密云·二模）如图，点P在的平分线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是______．（只写一个即可，不添加辅助线） 6．（2022·云南·双柏县教师进修学校二模）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DF，AB＝DF，若△ABC≌△DFE，则需添加的条