专题01 全等图形与全等三角形压轴题四种模型-《常考压轴题》2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题01 全等图形与全等三角形压轴题四种模型全攻略 考点一 全等图形识别 考点二 利用全等图形求正方形网格中角度之和 考点三 全等三角形的概念 考点四 全等三角形的性质 典型例题 考点一 全等图形识别 例题：（2022·湖北省直辖县级单位·八年级期末）下列说法正确的是（       ） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 【变式训练】 1．（2021·山东·东营市东营区实验中学七年级阶段练习）下列图形是全等图形的是（     ） A． B． C． D． 2．（2022·河北沧州·八年级期末）以下四组图形中，与如下图形全等的是（       ） A． B． C． D． 考点二 利用全等图形求正方形网格中角度之和 例题：（2021·全国·八年级专题练习）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（     ） A．30° B．45° C．60° D．135° 【变式训练】 1．（2022·山东·济南市槐荫区教育教学研究中心二模）如图，在的正方形网格中，求______度． 2．（2020·江苏省灌云高级中学城西分校八年级阶段练习）如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度． 考点三 全等三角形的概念 例题：（2021·福建·福州三牧中学八年级期中）有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2022·上海·七年级专题练习）如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′． 说理过程如下： 把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于 　 　＝　 　，所以可以使点B与点B′重合．又因为　 　＝　 　，所以射线　 　能落在射线　 　上，这时因为 　 　＝　 　，所以点 　 　与 　 　重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′． 考点四 全等三角形的性质 例题：（2021·重庆大足·八年级期末）如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（       ） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 【变式训练】 1．（2022·云南昆明·三模）如图，，若，则的度数是（       ） A．80° B．70° C．65° D．60° 2．（2022·四川省南充市白塔中学八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-12，5），过点A作AB⊥x轴于B，C是x轴负半轴上一动点，D是y轴正半轴上一动点，若始终保持CD=OA，且使△ABO与△OCD全等，则点D坐标为__________________． 3．（2022·上海·七年级专题练习）如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求 (1)DE的长； (2)∠BAC的度数． 课后训练 一、选择题 1．（2022·全国·八年级）下列各组图形中，是全等图形的是（        ） A． B． C． D． 2．（2022·陕西延安·八年级期末）如图，已知，，，则的长为（       ） A．7 B．3.5 C．3 D．2 3．（2022·山东淄博·模拟预测）在中，，分别是，上的点，，则的度数（       ） A．15 B．20 C．25 D．30 4．（2022·云南昭通·八年级期末）如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处；若，∠A=70°，AB=AC，则∠CEF的度数为（       ） A．55° B．60° C．65° D．70° 二、填空题 5．（2022·四川成都·二模）如图，已知△ABC≌△DBE，∠A＝36°，∠B＝40°，则∠AED的度数为 _____． 6．（2022·广西·西林县民族初中八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=135°，∠DAC=55°，那么∠CFE的度数是_________． 7．（2022·辽宁·东北育才学校七年级期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．若要△PEC与△QFC全等，则点P的运动时间为_______． 8．（2022·全国·九