二次根式期末冲刺卷2021-2022学年人教版八年级下册数学

2021-2022人教版八年级下二次根式期末冲刺卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确答案） 1．下列给出的式子是二次根式的是（　　） A．±3 B． C． D． 2、下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ） A、 B、 C、 D、 3．下列计算正确的是（　　） A．＝2 B． C． D．＝2 4.若，则x2﹣2x+1＝（　　） A． B．2 C． D． 5．下列根式中能与合并的是（　　） A． B． C． D． 6.下列等式何者不成立（　　） A．4+2＝6 B．4﹣2＝2 C．4×2＝8 D．4÷2＝2 7.实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　） A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b 8．一矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为（　　） A． B．3 C． D． 9．秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，他提出利用三角形的三边求其面积的公式S＝，其中a，b，c表示三条边的长度，该公式称为秦九韶公式．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，利用秦九韶公式计算其面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2． A．2+1 B．1 C．8﹣6 D．6﹣8 11.化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ） （A）x为任意实数 （B）≤x≤4 （C） x≥1 （D）x≤1 12．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2021行从左向右数第2020个数是（　　） A．2020 B．2021 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，将正确答案填在横线处） 13．若，则x2+2x+1＝　 　 14．已知长方形的面积为18，一边长为2，则长方形的另一边为　 　． 15. 若正整数 a 、 m 、 n 满足，则 a 、 m 、 n 的值依次是 ________． 16.已知a，b都是实数，b＝+，则ab的值为　 　． 17.已知＝z，＝3，则多项式2x2z﹣4xyz+2zy2的值为　 　． 18.设5-的整数部分是a,小数部分是b,则a-b的值为（ ） 19．如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为6和3，那么大正方形的面积是 　 　． 20．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简的结果是 　 　． 三、简答题（本大题共6小题，解答应体现必要的解题步骤与过程） 21.计算下列各题： （1）÷（3）×（﹣5） （2）3+﹣4）÷． ； （3） （4）． （5）7a﹣2a2+7a． （6）|﹣3|+20210﹣×+6×2﹣1 22.先化简再求值：（1），其中a． 23．已知a、b、c满足|a﹣2|++（c﹣3）2＝0 （1）求a、b、c的值． （2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由． 24．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年6月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算：＝＝＝7，＝＝＝7，不难发现，结果都是7． （1）请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证； （2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明． 25．阅读下面的材料并解决问题． ； ； ； …… （1）观察上式并填空：＝　 　； （2）观察上述规律并猜想：当n是正整数时，＝　 　；（用含n的式子表示，不用说明理由）． （3）请利用（2）的结论计算：． 26．我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2＝（）2，3＝（）2，7＝（）2，0＝02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题： 例：求3﹣2的算术平方根． 解：3﹣2，∴3﹣2﹣1． 你看明白了吗？请根据上面的方法化简： （1）+2 （2） （3）． 27．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn． ∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n