15.4. 1矩形的性质 教学设计 (6) 2021--2022学年京改版八年级数学下册

课 题

                   §15.4.1矩形的性质

教学目标

1．  理解并掌握矩形的性质定理及推论;会用矩形的性质定理及推论解决简单的计算问题。

2．  体验矩形性质定理及推论的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法. 感受新旧知识之间的紧密联系，构建知识网络，提高学习几何的能力。

3．  树立用观察、猜想、归纳出结论，并用逻辑推理证明定理的意识；体会特殊与一般的关系。并且逐步养成借助画图的方法理解、应用知识的习惯，提高学生画图、识图的能力，构建几何模型。

教学重点

矩形性质定理及推论的形成过程

教学难点

   矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.

教   学   过   程

教学步骤

教 师 活 动

学 生 活 动

设 计 意 图

教

学

过

程

 一、    知识回顾：

1.   学习四边形这章以来我们都学习了哪些知识？思考一下，接下来我们应该学习什么知识了？
2. 学习新知识之前我们先来复习一下平行四边形的知识吧。

回忆：我们从哪些方面对平行四边形的性质进行探究的？写出平行四边形的性质

 3.当平行四边形有一个角是90°时，则其余各角的度数为_____,_____,______。追问：此时的平行四边.形也可以称为什么图形？

4. 请同学们动手画一个矩形。并说明理由。（3分）

 二、新知探索：

引入：我们都知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形。 本节课我们就来探究这种特殊的平行四边形——矩形的性质．

 （一）提问：类比平行四边形性质的探究，我们应

 思考问题，完成平行四边形性质的复习。

  认识平四边形和矩形的特殊关系

 类比平行四边形的学习过程，引导学生产生疑问“矩形具有哪些特性”，为下面的发现过程做好准备。

 加深平行四边形和矩形特殊关系的认识，提高学生分类探究的数学思想的认识。

学生通过探究从边、角、

教

学

过

程

该从哪几个方面进行矩形性质的探究？

 1.学生独立思考5分钟。谈谈自己的看法。

 2.小组交流并归纳性质，整理到下边的空白处。

矩形的性质：

 3.证明：  矩形的对角线相等。

 已知：四边形ABCD是矩形 ，求证：AC = BD

   证明：在矩形ABCD中，

  ∴∠ABC = ∠DCB = 90°

  又∵AB = DC ， BC = CB

  ∴△ABC≌△DCB

   ∴AC = BD

 4.小试牛刀：

 （1）在矩形ABCD中，∠A=90°，则∠B=____,

   ∠C=_____,∠D=______

（2）如图，在矩形ABCD中，

AB=3，BC=4，则对角线AC=______，

BD=________。

（3）如图，在矩形ABCD中，对角线AC=10cm，

则OB=_____，AB=6cm,则BC=_______。

（4）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，则对角线AC=______,BD=_______。△ABC的周长是_____.

 （二）再探究，找联系

 1.议一议：对于矩形ABCD来说，除了边、角、对角线、对称性具有的性质以外，你还能发现哪些正确的结论？

小组合作交流，类比平行四边形的性质完成矩形性质的探究，并且归纳出文字语言表述和几何语言表述。

 学生书写证明过程

  完成练习，并且说明解题的依据。

对角线、对称性去发现矩形的性质，促进学生主动探究、乐于探究。同时让学生在合作中学习与人交流，最后用自己的语言归纳总结出矩形可能具有的性质。突破这节课的重点，降低了这节课的难点。让学生既提高了语言表达能力，又在归纳的过程中感受了新知。

 完成练习强化学生对矩形性质的理解和应用。