15.3.2平行四边形的判定（1） 教学设计 2021—2022学年京改版数学八年级下册

课

题

平行四边形的判定（1）

第1课时

教 学

目 标

1、在对平行四边形认识的基础上，探索平行四边形的判定方法。

2、通过动手操作、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数

   学思考的方法。

重 点

探究并掌握平行四边形的判定方法

难 点

理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程。

教 学

方 法

独立思考与小组合作相结合

教师活动

学生活动

设计思想

教

学

过

程

一、回顾所学

平行四边形的性质

逆向思考  提出命题

学生口述完成

结合自己已有的经验，叙述平行四边形性质的逆命题（启发时使用）

回忆知识要点，同时本节课以此作为参考

利用学生已有的学习经验进行学习，让学生体会自主学习的能力

教

学

过

程

二、动手操作   感受新知

活动一：画出平行四边形ABCD，并阐述你的画法。

三、演绎推理  形成定理

活动二：验证定理

  例：

已知：如图，在四边形ABCD中，

            AB=CD, BC=AD

求证：四边形ABCD是平行四边形

证明：连接AC

∵AB=CD, BC=AD

   AC=AC

∴ △ABC≌△CDA

∴∠BAC=∠ACD ∠BCA=∠DAC

∴AB//CD  BC//AD

∴四边形ABCD是平行四边形

平行四边形的判定定理：对边分别相等的四边形是平行四边形。

四、学以致用（备用）

1、张明自己制作了一个相框，步骤如下：

1）先截出两对相等的边框（如图1），使AB=CD,EF=GH

2）粘贴成如图2的四边形形状的相框，则这个相框的形状            形，

根据的数学原理是                 

2、已知：如图， 平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF,

连接DE,DF,BE,BF

求证：四边形DEBF是平行四边形。

按照活动要求，动手操作

学生分组展示本小组的成果

针对自己的结论进行证明

写出定理

自主完成

体会判定的探究过程

演绎推理，形成定理

明确定理，便于应用

巩固本节课的研究成果

3、已知：四边形ABCD的四条边长分别为a、b、c、d，其中a、b为对边，且

求证：四边形ABCD是平行四边形

五、体会与分享

通过本节课学习，你有哪些收获？

六、检测

1、如图，AB=CD=EF,AD=BC,DE=CF图中的平行四边形有          

你判断的理论根据是              

2、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC， DF⊥AC,连接DE、BF,

试判断四边形BEDF是什么四边形，并说明理由。

作业

112页    练习

自主表达

独立完成

反思，收获经验

自主反馈