第九章第3节整式的乘法 讲义 2022年暑假沪教版（上海）初中数学第一学期

整式的乘法预热知识 表示的意义是个相乘，其中是底数，是指数。 同底数幂的乘法法则：表示个相乘，表示个相乘，表示个乘以个相乘，即有个相乘，根据乘方的意义可得：。 注：1、同底数幂法则必须保证底数相同时才可以用。 2、如果有两个幂乘积，它们的底数互为相反数时，我们可以把它们的底数化成相同（一般把偶数次幂的化成跟其他的相同），然后利用同底数幂法则运算。 例题1、的底数是 ，指数是 ，表示的意义是 ； 的底数是 ，指数是 ，表示的意义是 。 例题2、利用同底数幂的运算法则运算 （1） ； （2）； （3）； （4）； （5） ； （6）； （7）； （8） ； （9）； （10）； （11） （为正整数）；（12）； （13）（为正整数） 例题3、（1）已知，，求；（2）已知，，求。 练习：1、下列的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） （ ） （2）（ ） （2） （ ） （4）（ ） 2、 计算：； 3、如果，则 。 4、已知：，，求。 幂的乘方：；底数不变，指数相乘。 积的乘方：；每一个因式分别乘方。（注意：有些负号不要忘了） 例题1、计算 （1） ； （2）； （3）； （4）； （5） （6）； （7）； （8）； （9）； （10） 注意：公式的逆运用：； ； 。 例题2、（1）已知，，求的值。 （2） 已知，，求的值。 例题3、（1）； （2）； 练习：1、若，则 ； 2、若，则 ； 3、 若，求； 4、若，求； 5、已知：，，求的值。 6、计算： 7、 已知，，求的值。 8、 计算： 单项式乘以单项式：1、系数相乘作为积的系数。  2、 相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相乘。  3、 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式。 4、 单项式与单项式的积仍是单项式。 例1、 计算