《志鸿全优设计》2013-2014学年高中数学湘教版必修3单元检测：第6章立体几何初步（含答案）

数学湘教版必修3第6章立体几何初步单元检测 (时间60分钟，满分100分) 一、选择题(每小题6分，共48分)[来源:学科网] 1在下列条件中，可判断平面α与β平行的是(　　)． A．α，β都垂直于平面γ B．α内存在不共线的三点到β的距离相等 C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β 2若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的(　　)． A．倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍 3一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ，则这个圆锥的全面积是(　　)． A．3π B． C．6π D．9π 4给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中正确说法的个数是(　　)． A．4 B．3 C．2 D．1 5如图所示，一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为(　　)． A． B． C． D．1 6如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为(　　)． [来源:Zxxk.Com] 7一个直棱柱的体对角线长是10 cm和 cm，高是5 cm，若它的底面是菱形，则这个菱形的边长是(　　)． A．8 cm B．16 cm C． cm D． cm 8一个正方体的8个顶点都在表面积为4π的球面上，则这个正方体的表面积为(　　 )． A．8 B． C． D． 二、填空题(每小题6分，共18分)[来源:学.科.网] 9一个长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，则该长方体的体积为__________． 10圆台上、下底面积分别为π，4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是__________． 11将侧棱相