【创新设计】2013-2014学年高中数学（湘教版）选修2-1（备课资源）第1章 常用逻辑用语（配套课件+活页训练+章末质量评估，12份）

课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 1．2　简单的逻辑联结词 1．2.1　逻辑联结词“非”、“且”和“或” 1．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2．会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假． 课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 p∧q p且q p或q 綈p 非p 不是p 自学导引 1．用逻辑联结词构成新命题 (1)用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”． (2)用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”，读作“ ”． (3)设p是一个命题，联结词“非”是对命题p作否定，得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”或“ ”． 课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 2．含有逻辑联结词的命题的真假判断 真 真 真 真 真 假 假 假 假 假 假 真 p q p∨q p∧q 綈p 真 真 真 假 假 真 假 假 课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 自主探究 1．“非p”命题与“否命题”有什么不同？ 提示　“非p”命题与“否命题”完全不同，前者是对命题结论的否定，后者是既否定条件又否定结论． 2．如何区分命题的否定与否命题？ 提示　概念：命题的否定形式是直接对命题进行否定；而否命题则是原命题的条件和结论分别否定后所得到的命题． 构成：对于“若p，则q”形式的命题，其否定命题为“若p，则綈q”，也就是不改变条件，只否定结论；而其否命题则为“若綈p，则綈q”，也就是条件和结论都否定． 真假：命题的否定的真假与原命题相反；而否命题的真假与原命题无关． 课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 预习测评 1．以下判断中正确的是(　　)． A．命题p是真命题时，命题“p∧q”一定是真命题 B．命题“p∧q”为真命题时，命题p一定是真命题 C．命题“p∧q”为假命题时，命题p一定是假命题 D．命题p是假命题时，命题“p∧q”不一定是假命题 解析　当p、q中一个为假时，p∧q为假． 答案　B 课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 2．已知命题p：3≥3，q：3>4，则下列选项中正确的是(　　)． A．“p∨q”为真，“p∧q”为真，“綈p”为假 B．“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈p”为真 C．“p∨q”为假，“p∧q”为假，“綈p”为假 D．“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈p”为假 解析　因为p真q假，所以p∨q真，p∧q假，綈p为假． 答案　D 课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 3．已知命题p：若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x，y全为0；命题q：若a>b，则eq \f(1,a)<eq \f(1,b). 给出下列四个命题：①p且q；②p或q；③綈p；④綈q. 上述命题中为真命题的是________． 解析　p为真，q为假，故“p或q”，“綈q”为真命题 答案　②④ 课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 4．p：2∉{1，3}，q：2∉{x|x2－4＝0}，则p∧q是________，是________命题，p∨q是________，是________命题． 解析　∵p：2∉{1，3}是真命题， q：2∉{x|x2－4＝0}是假命题， ∴p∧q：2∉{1，3}且2∉{x|x2－4＝0}是假命题， p∨q：2∉{1，3}或2∉{x|x2－4＝0}是真命题． 答案　2∉{1，3}且2∉{x|x2－4＝0}　假　2∉{1，3}或 2∉{x|x2－4＝0}　真 课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 要点阐释 1．对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解 “或”与日常 生活用语中的“或”意义有所不同，日常用语中的“或”带有“不可兼有”的意思，如“学习或休息”，而逻辑联结词中的“或”含有“同时兼有”的意思，如x<3或x>5. “非”是否定的意思．如“0.5不是整数”是对命题“0.5是整数”进行否定得出的新命题．一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面词语进行否定． 课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 含有“或”“且”联结词的命题的否定形式：“p或q”的否定形式是“綈p且綈q”，“p且q”的否定形式是“綈p或綈q”，它类似于集合中的“∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)”．如“x＝1或x＝2”的否定是“x≠1且x≠2”，而不是“x≠1或x≠2”；又如“x＝1，y＝2”的否定是“x≠1或y≠2”，而不是“x≠1，y≠2”． 课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 2．利用复合命题的真