04解答题（基础题）-四川省达州市五年（2018-2022）九年级中考数学真题分类汇编（共25题）

04解答题-四川省达州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编 一．实数的运算（共4小题） 1．（2021•达州）计算：﹣12+（π﹣2021）0+2sin60°﹣|1﹣|． 2．（2020•达州）计算：﹣22+（）﹣2+（π﹣）0+． 3．（2019•达州）计算：（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+﹣． 4．（2018•达州）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°； 二．分式的化简求值（共5小题） 5．（2022•达州）化简求值：÷（+），其中a＝﹣1． 6．（2021•达州）化简求值：（1﹣）÷()，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数． 7．（2020•达州）求代数式（﹣x﹣1）÷的值，其中x＝+1． 8．（2019•达州）先化简：（﹣）÷，再选取一个适当的x的值代入求值． 9．（2018•达州）化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值． 三．分式方程的应用（共2小题） 10．（2022•达州）某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元． （1）该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ （2）如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？ 11．（2019•达州）端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？ 四．一次函数的应用（共1小题） 12．（2020•达州）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 a 380 940 餐椅 a﹣140 160 已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同． （1）求表中a的值； （2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 五．反比例函数综合题（共2小题） 13．（2022•达州）如图，一次函数y＝x+1与反比例函数y＝的图象相交于A（m，2），B两点，分别连接OA，OB． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 14．（2018•达州）矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E． （1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； （2）连接EF，求∠EFC的正切值； （3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式． 六．二次函数的应用（共2小题） 15．（2021•达州）渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． （1）写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？ （2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？ （3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？ 16．（2018•达州）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同． （1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？ （2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？ 七．二次函数综合题（共5小题） 17．（2022•达州）如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+2的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C． （1）求该二次函数的表达式