[名校联盟]陕西省神木县第六中学高中数学北师大版选修四 基本不等式与最大（小）值 学案

学习目标： 能利用基本不等式与最大（小）值。 学习重点、难点：能利用基本不等式与最大（小）值过程中的变形。 学习过程： 1、 课前准备 自主学习 复习： ， 大小关系? 阅读P90-91 二、新课导入 设置情境： 把一段16cm长细铁丝，弯成形状不同的矩形，边长为4cm正方形，长为5cm宽为3cm的矩形，长为6cm宽为2cm的矩形，等… ①试判断那种形状的面积最大； ②如何判断这种情况下面积最大。 1、 ,若 （和s为定值），当且仅当 时，积 有最大值且为____________即有__________________ 2、 ,若 （积p为定值）当且仅当 时，和 有最大值且为____________即有__________________ [来源:Z#xx#k.Com] 自主测评 1、 ，且 ，则 的最小值是（ ） A、0 B、 C、 D、 2、下列函数中最小值是2的为（ ） A、 B、 C、 D、 3、 ， ，则有 （ ） A、最小值64 B、最大值64 C、最小值 D、最大值 [来源:Z*xx*k.Com] 三、巩固应用 例1：若 ，且2x+5y=20,求 的最大值， 变式1、已知2x+5y=20，求 最小值； [来源:Zxxk.Com] 变式2、已知x+3y-2=0,求 最小值。 例2：已知 变式1、已知 变式2、已知 变式3、函数的值域是；若（x＜1）呢？ 变式4、已知函数 时，函数最大值m最小值n,求m-n 例3：已知函数 求它的的最小值。 变式、当x为何值时， 有最小值 四、总结提升 1、利用上述两个结论时实数x,y,应该满足什么条件； 2、若实数x,y为负，应该如何处理； 3、利用上述两个结论时，若和（积）不为定值时应该如何转化。 五、能力拓展 1、求函数 2、已知 满足2x+y=1,求 3、当 [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 自我评价：这节课你学到了什么，你认为做自己的好的地方在哪里？ 作业：P92 T3 P95 A T1-3 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www