综合测评卷(一)-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【精彩三年】课程探究与巩固教师用书word（人教版）浙江专用

综合测评卷(一)(见学生用书P133) [时间：90分钟　满分：150分] 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某次考试，小明同学答对一题的概率为0.65，连续答对两道题的概率为0.52.已知小明同学答对了第6题，则也答对第7题的概率为(　D　) A．0.338 B．0.585 C．0.7 D．0.8 【解析】 设小明同学答对第6题是事件B，答对第7题是事件A，则所求概率为 P(A|B)＝＝＝0.8. 2．一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶心的次数的均值为(　C　) A．7 B．8 C．9 D．10 【解析】 由题意知X～N(10，0.9)，所以E(X)＝10×0.9＝9. 3．直线l1∥直线l2，l1上有4个不同的点，l2上有5个不同的点，从这9个点中任取3 个点作为三角形的三个顶点，则这样的三角形共有(　C　) A．40个 B．60个 C．70个 D．80个 【解析】 分两类：第一类，从l1上的4个点中取2个，从l2上的5个点中取1个，共有CC＝30(个)三角形；第二类，从l1上的4个点中取1个，从l2上的5个点中取2个，共有CC＝40(个)三角形．所以共有30＋40＝70(个)三角形． 4．已知随机变量X服从二项分布，即X～N(n，p)，且E(X)＝2，D(X)＝1.6，则二项分布的参数n，p的值为(　D　) A．n＝4，p＝ B．n＝6，p＝ C．n＝8，p＝ D．n＝10，p＝ 【解析】 依题意可得np＝2，np(1－p)＝1.6，解得p＝，n＝10，故选D. 5．某公司招聘了4名实习生，全部分配到研发部、企划部和销售部3个部门进行跟岗实习(每个部门至少1人)，则不同分配方法的种数是(　B　) A．24 B．36 C．72 D．96 【解析】 先将4名实习生分成三组，一组1人，一组1人，一组2人，有＝6(种)不同的分法，再将这三组进行全排列，有A＝6(种)不同方法，所以，所求的不同分配方法的种数为6×6＝36. 6．(x2＋1)(x－2)5的展开式中x3的系数是(　C　) A．86 B．98 C．120 D．140 【解析】 (x－2)5展开式的通项公式为Tr＋1＝Cx5－r(－2)r＝(－2)rCx5－r，所以展开式中含x3的项是x2(－2)4Cx＋(－2)2Cx3＝120x3，所以展开式中x3的系数是120. 7．已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为 Pi(xi，yi)(i＝1，2，…，6)，回归直线方程为＝2x＋， 若OP1＋OP2＋…＋OP6＝(12，18)(O为坐标原点)，则＝(　A　) A．－1 B．－6 C．1 D．6 【解析】 因为样本点为Pi(xi，yi)(i＝1，2，…，6) 且OP1＋OP2＋…＋OP6＝(12，18)， 所以 所以x＝＝＝2， y＝(y1＋y2＋…＋y6)＝＝3，又回归直线方程＝2x＋ 过(x，y), 所以3＝2×2＋，解得＝－1. 8．已知甲盒中有2个红球，1个蓝球，乙盒中有1个红球，2个蓝球，从甲乙两个盒中各取1球放入原来为空的丙盒中，现从甲盒中取1个球，记红球的个数为X1，从乙盒中取1个球，记红球的个数为X2，从丙盒中取1个球，记红球的个数为X3，则下列说法正确的是(　C　) A．E(X1)>E(X3)>E(X2)，D(X1)＝D(X2)>D(X3) B．E(X1)<E(X3)<E(X2)，D(X1)＝D(X2)>D(X3) C．E(X1)>E(X3)>E(X2)，D(X1)＝D(X2)<D(X3) D．E(X1)<E(X3)<E(X2)，D(X1)＝D(X2)<D(X3) 【解析】 随机变量X1可取值0，1，其中 P(X1＝0)＝，P(X1＝1)＝， 故E(X1)＝，D(X1)＝. 随机变量X2可取值0，1, P(X2＝0)＝，P(X2＝1)＝， 故E(X2)＝，D(X2)＝. 随机变量X3可取值0，1，当X3＝0时，丙盒中无红球或有一个红球， 无红球的概率为×，有一个红球的概率为＋， 故P(X3＝0)＝××1＋×＝，P(X3＝1)＝1－＝， 故E(X3)＝，D(X3)＝. 综上，E(X1)>E(X3)>E(X2)，D(X1)＝D(X2)<D(X3)，故选C. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 9．设随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2