2022年中考数学复习最值问题综合练习

2022年中考数学复习最值问题综合练习 1. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E在AB上，=，在矩形内找一点P，使得∠BPE=60°，则线段PD的最小值为（ ） A. 4 B. 2 C. 2-2 D. 2-4 2. 如图，是半圆的直径，，点，在半圆上，，，点是上的一个动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在ABC中，，，在以BC为腰在BC一侧构造等腰直角，，则AD的最小为（ ） A. B. C. 3 D. 4. 如图，正比例函数y＝2x与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上运动，点Q是AP的中点，则OQ长的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与，轴的交点分别为，，是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（ ） A. B. C. 周长的最小值是 D. 是的一个根 6. 正方形中，，点E为边上一动点（不与A、B重合），将绕点D逆时针旋转90°得到，过E作交于点G．则的最小值为（ ）． A. 2 B. C. D. 3 7. 如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点(不与端点重合)，若四点运动过程中满足AE=CG、BF=DH，且AB=10、BC=5，则四边形EFGH周长的最小值等于（ ） A. 10 B. 10 C. 5 D. 5 8. 如图，在正方形中，点，分别是，的中点，点是边上一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形． （1）若，，三点在同一条直线上，则的大小为______°； （2）若，则，两点的连线段的最小值为______． 9. 在等边三角形ABC中，AB=6，D、E是BC上的动点，F是AB上的动点，且BF=BD=EC=k，连接FE （1）当k=2时，S△DEF：S△ABC=_______； （2）取EF的中点G ，连接GA、GC，则GA+GC的最小值为________ 10. 直线：y=kx+4 和抛物线y=ax-x+c都经过点A(2，0)，且与y轴有相同的交点． （1）求直线及抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，且-3≤m≤3平移直线使其经过点P得到直线设直线l′，写出直