【暑期衔接】专题07《有理数的加法》知识讲练（精编讲义）-2022年暑假小升初数学衔接（人教版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题07《有理数的加法》 教学目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点） ( 新课导入 ) e 课堂引入 我是火炬手 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 新课讲授 知识点01：有理数的加法法则 8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？ 我会解释 (+8) +(-8)＝ (-3.5) +(+3.5)＝ (+1) +(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0 问题：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？ 仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果. 例：2 ＋(－5)＝ 8 ＋(－6)＝ (-8) ＋(+5)＝ +5 ＋(+3)＝ (-2) ＋(-3)＝ 归纳：有理数加法法则 (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 知识点02：加法运算律 你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？ 加法的交换律：a+b=b+a ( 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? )加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 例：计算16+（－25）+24+（－35） 把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律 注意：使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加. 例2 计算 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （2） 知识点03：有理数加法运算律的应用 ( 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 )例：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 典例分析 【典例分析01】（2021秋•台江区期末）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了8℃，则中午的气温是 　 　℃． 【思路引导】根据有理数的加法列式计算即可． 【完整解答】解：﹣2+8 ＝+（8﹣2） ＝6（℃）， 故答案为：6． 【考察注意点】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键． 【典例分析02】（2022•东丽区二模）计算（﹣5）+（﹣3）的值是（　　） A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 【思路引导】根据有理数的加法法则计算即可． 【完整解答】解：原式＝﹣（5+3） ＝﹣8． 故选：D． 【考察注意点】本题考查了有理数的加法，掌握同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加是解题的关键． 【典例分析03】（2021秋•城固县期末）在数轴上从左到右依次有三个点A、B、C，AB＝3，BC＝6，若点B为原点，求A、B、C三个点所表示的三个数之和． 【思路引导】根据题意求出三个点表示的数，再求和即可． 【完整解答】解：因为点B为原点，AB＝3，BC＝6， 所以点A表示的数为﹣3，点B表示的数为0，点C表示的数为6， 所以A、B、C三个点所表示的三个数之和为﹣3+0+6＝3． 【考察注意点】本题考查了数轴，有理数的加法，根据题意求出三个点表示的数是解题的关键． 举一反三