【暑期衔接】专题05《绝对值》知识讲练（精编讲义）-2022年暑假小升初数学衔接（人教版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题05《绝对值》 教学目标 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值. ( 新课导入 ) 课堂引入 新课讲授 知识点01：绝对值的意义及求法 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 -10 km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 例：利用数轴上点到原点的距离口答 知识点02：绝对值的性质及应用 观察与思考 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. |a|≥0. 任何一个有理数的绝对值都是非 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 思考: 若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 典例分析 【典例分析01】（2022•南充）下列计算结果为5的是（　　） A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5| 【思路引导】根据相反数判断A，B，C选项；根据绝对值判断D选项． 【完整解答】解：A选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意； B选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意； C选项，原式＝5，故该选项符合题意； D选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意； 故选：C． 【考察注意点】本题考查了相反数，绝对值，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 【典例分析02】（2020秋•相城区校级月考）已知|x|＝6，|y|＝2． ①若x，y异号，直接写出x与y的差为 　 　； ②若x＜y，直接写出x与y的和为 　 　． 举一反三 【变式训练01】（2021秋•鲤城区校级期末）若|m﹣1|＝1﹣m，则m一定（　　） A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于1 【思路引导】根据绝对值的性质即可求出答案． 【完整解答】解：由题意可知：1﹣m≥0， ∴m≤1， 故选：D． 【考察注意点】本题考查绝对值，解题的关键是正确运用绝对值的性质，本题属于基础题型． 【变式训练02】（2021秋•龙泉市期末）若实数a，b满足|a|＝2，|4﹣b|＝1﹣a，则a+b＝ ． 【变式训练03】（2021秋•封丘县期末）若a＝|﹣2|，|b+1|＝3，则a+5b的值为 　 举一反三 【变式训练04】（2021秋•宣化区期中）若|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则a+b的相反数是（　　） A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣2 【变式训练05】（2022春•东台市期中）|x﹣2|+9有最小值为 　 ． 【变式训练06】．已知|2x﹣2|+|y+3|+|2z﹣4|＝0，求（x+y）2的值． ( 课堂巩固 ) 基础达标