【暑期衔接】专题04《相反数》知识讲练（精编讲义）-2022年暑假小升初数学衔接（人教版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题04《相反数》 教学目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点） ( 新课导入 ) 课堂引入 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 新课讲授 知识点01：相反数的意义 观察这两个数，有什么相同和不同？ 像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7. 一般地，a和-a互为相反数；特别地，0的相反数是0. 例1：判断题： （1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3）与互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）. （5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚ 思考1：在数轴上，画出表示5与－5的点，并观察这两个点具有怎样的特征？ 在数轴上，5与－5所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等. 注意： 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 思考2： 数轴上与原点距离是2的点有__ __个，这些点表示的数是_ ____；与原点的距离是5的点有_ _个，这些点表示的数是_ _. 归纳： 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_ _个，它们分别在原点的_ __，表示_ ____，我们说这两点__ 注意：数轴上，表示a和-a的点到原点的距离相等. 知识点02：多重符号的化简 思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号． 问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 例1： 问题：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 例2 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 典例分析 【典例分析01】（2021秋•毕节市期末）下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1 【思路引导】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可． 【完整解答】解：A、﹣（+1）＝﹣1，+（﹣1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意； B、﹣（﹣1）＝1，+（﹣1）＝﹣1，是相反数，故此选项符合题意； C、﹣（+1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意； D、+（﹣1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意； 故选：B． 【考察注意点】本题主要考查了相反数．先化简再求值是解题的关键． 【典例分析02】（2014秋•东西湖区校级月考）化简： （1）+（﹣0.5） （2）﹣（+10.1） （3）+（+7） （4）﹣（﹣20） （5）+[﹣（﹣10）] （6）﹣[﹣（﹣）]． 【思路引导】（1）直接去括号化简求出即可； （2）直接去括号化简求出即可； （3）直接去括号化简求出即可； （4）直接去括号化简求出即可； （5）直接去括号化简求出即可． 【完整解答】解：