【暑期衔接】专题01《正数与负数》知识讲练（精编讲义）-2022年暑假小升初数学衔接（人教版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题01《正数与负数》 教学目标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点） ( 新课导入 ) 课堂引入 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 新课讲授 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 知识点01：正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； 2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 概念归纳 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 注意 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 思考1 ： (1)负数有什么特点？ (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ (1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”. (2)不对.0既不是正数，也不是负数. 思考2：0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; …… 引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 知识点02：用正、负数表示具有相反意义的量 你会用正、负数来表示它们吗？ 我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米. 方法归纳 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负 典例分析 【典例分析01】（2022•南平模拟）手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元 【思路引导】根据有理数的加法法则求和即可． 【完整解答】解：19+（﹣8）+（﹣5）＝6（元）， 故选：D． 【考察注意点】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键． 【典例分析02】（2021秋•虎林市校级期末）用正数或负数填空： （1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是 　 　元； （2）小商店每天亏损20元，一周的利润是 　 　元； （3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是 　 　元； （4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是 　 　元． 【思路引导】（1）利用每天的利润乘天数即可； （2）利用每天的利润乘天数即可； （3）利用总利润除以7即可； （4）利用总利润除以7即可． 【完整解答】解：（1）由题意得：250×30＝7500（元）， ∴小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是7500元， 故答案为：7500； （2）小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是﹣20元， 则一周的利润是：﹣20×7＝﹣140（元）， 故答案为：﹣140； （3）由题意得：1400÷7＝200（元）， ∴小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是200元， 故答案为：200； （4）因为小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是﹣840元， 则平均每天的利润是：﹣840÷7＝﹣120（元）， 故答案为：﹣120． 【考察注意点】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键． 举一反三