20.1平均数（第1课时）教案 2021--2022学年华东师大版数学八年级下册

第20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 第1课时 平均数的意义 教学目标 1.在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数，能利用计算器计算一组数据的平均数． 2.初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力. 3.培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识. 教学重难点 重点：算术平均数的意义和计算方法. 难点：算术平均数的计算方法. 教学过程 新课导入 下表是某户居民2010年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次）, 请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳水费多少元？ 月份 2 4 6 8 10 12 月平均水费 水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 【活动】引导学生探索发现水费和月数、月水费平均数三者之间的关系. 合作探究 探究一 平均数的意义 一般地，有n个数：那么叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数，通常记为 . 【总结】（1）求算术平均数的方法：一组数据的平均数是这组数据的和与数据个数之商. （2）平均数能体现这组数据的平均水平. （3）一组数据的平均数只有一个. 例题讲解 例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛.如图反映的是植树数量与人数之间的关系，请根据图中的信息计算： （1）总共植树多少棵？ （2）平均每人植树多少棵？ 【活动安排】让学生自己观察统计图，知道为什么植4棵树、7棵树、8棵树的人数分别是1人、3人、1人，体会条形统计图的优点. 分析：（1）要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数；（2）要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有8人，每人种了3棵树，最后一个矩形表示有1人种了8棵树；（3）理清植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的关系. 解：（1）（棵）， 所以总共植树155棵. （2）（棵）， 所以平均每人植树5棵. 【思考】你发现植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系了吗？ 【答案】植树总量＝植树量的平均数×人数. 例2 丁丁所在的八年级（1）班共有学生40人，如图所示是该校八年级各班学生人数分布情况. （1）请计算该校八年级每班平均学生人数； （2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图. 解：（1）该校八年级学生总