1.2向量的加法运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第二册）

1.2向量的加法运算 一、单选题 1．已知平面上不共线的四点，若，则等于（       ） A． B． C．3 D．2 2．化简的结果为（       ） A． B． C． D． 3．平行四边形ABCD中，等于（       ） A． B． C． D． 4．已知边长为1的正方形，设，，，则（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．向量，互为相反向量，已知，则下列结论正确的是（       ） A． B．为实数0 C．与方向相同 D． 6．已知非零平面向量，，，下列结论中正确的是（       ） （1）若，则；（2）若，则 （3）若，则（4）若，则或 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（3）（4） 7．已知为圆：上长度为4的动弦，点是直线：上的动点，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 8．.如图，在中，，是线段上一点，若，则实数的值为（       ） A． B． C．2 D． 二、多选题 9．如图，在平行四边形中，分别为线段的中点，，则（       ） A． B． C． D． 10．在平行四边形中，若，则（       ） A． B． C． D．若 11．四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（       ） A． B． C． D． 12．设是内部（不含边界）的一点，以下可能成立的是（       ） A． B． C． D． 三、填空题 13．如图所示，无弹性细绳，的一端分别固定在，处，同样的细绳下端系着一个秤盘，且使得，则，，三根细绳受力最大的是________． 14．已知下列各式：①； ②； ③； ④.其中结果为的是____.(填序号) 15．在△ABC 中，已知，，若，则的坐标为_______. 16．设向量满足，且与的方向相反，则的坐标为_______． 四、解答题 17．在如图所示的向量，，，，中（小正方形的边长为1），是否存在：若存在，分别写出这些向量． (1)共线向量？ (2)相反向量？ (3)相同的向量？ (4)模相等的向量？ 18．如图，已知，，，，，试用，，，，表示以下向量： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 19．借助三角函数定义及向量知识，可以方便地讨论平面上点及图象的旋转问题.试解答下列问题. （1）在直角坐标系中，点，将点绕坐标原点按逆时针方向旋转到点，如果终边经过点的角记为，那么终边经过点的角记为.试用三角函数定义，求点的坐标； （2）如图，设向量，把向量按逆时针方向旋转角得向量，试用h、k、θ表示向量的坐标； （3）设、为不重合的两定点，将点B绕点A按逆时针方向旋转角得点C.判断C是不能够落在直线上，若能，请求出θ的三角函数值（正弦、余弦、正切不限），若不能，说明理由. 20．在中，已知D是BC上的点，AD平分，且. (1)若，求的面积； (2)若，求. 21．化简下列各式： （1）(＋)＋(－－)； （2）－－. 22．如图，已知正方形的边长等于单位长度1，，，，试着写出向量. （1）； （2），并求出它的模. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2向量的加法运算 一、单选题 1．已知平面上不共线的四点，若，则等于（       ） A． B． C．3 D．2 【答案】C 【解析】由，得，即， 所以，即，故选：C. 2．化简的结果为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选：A. 3．平行四边形ABCD中，等于（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在平行四边形ABCD中，，所以，故选：B. 4．已知边长为1的正方形，设，，，则（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】因为是边长为1的正方形，， 所以 又，所以故选：B 5．向量，互为相反向量，已知，则下列结论正确的是（       ） A． B．为实数0 C．与方向相同 D． 【答案】D 【解析】向量，互为相反向量，则，模相等、方向相反，所以，故A错误；，故B错误；与方向相反，故C错误；，故D正确.故选：D. 6．已知非零平面向量，，，下列结论中正确的是（       ） （1）若，则；（2）若，则 （3）若，则（4）若，则或 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（3）（4） 【答案】B 【解析】已知非零平面向量，，， （1）若，则，所以或，即（1）错； （2）若，则与同向，所以，即（2）正确； （3）若，则，所以，则；即（3）正确； （4）若，则，所以，不能得出向量共线，故（4）错；故选：B. 7．已知为圆：上长度为4的动弦，点是直线：上的动点，则的最小值为（       ） A．