1.4向量的分解与坐标表示（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第二册）

1.4向量的分解与坐标表示 学科网 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- -1- -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 谢谢！ -1- 1．平面向量基本定理的作用 平面内任何一个向量都可以沿着两个不共线的方向分解成两个向量的和，并且这种分解是唯一的． 2．基底的性质 (1)不共线性 平面内两个不共线的向量才可以作为一组基底. 由于零向量与任何向量共线，所以零向量不可以作为基底． (2)不唯一性 对基底的选取不唯一，平面内任一向量a都可被这个平面的一组基底{e1，e2}线性表示． 3．关于平面向量的坐标表示 (1)向量的坐标只与向量的起点、终点有关，而与向量的具体位置无关． (2)当向量确定以后，向量的坐标就是唯一确定的，因此向量在平移前后，其坐标不变． 4．点的坐标与向量的坐标 (1)区别： (ⅰ)表达形式：向量a＝(x，y)，点A(x，y)； (ⅱ)意义不同：点A(x，y)表示点A在平面直角坐标系中的位置；向量a＝(x，y)表示向量的大小、方向． (2)联系：当平面向量的起点在原点时，向量的坐标与终点的坐标相同． 4．关于平面向量的坐标运算 (1)平面向量的加、减、数乘运算结果仍然是向量，坐标运算的结果仍然是坐标． (2)进行向量的坐标运算时，要结合向量运算的三角形法则和平行四边形法则，先化简向量，再进行坐标运算． 5．要正确理解向量平行的条件 (1)a∥b(b≠0)⇔a＝λb. 这是几何运算，体现了向量a与b的长度及方向之间的关系． (2)a∥b⇔x1y2－x2y1＝0，其中a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)．这是代数运算，由于不需引进