第五章 分式与分式方程（B卷·提升能力）-2021-2022学年八年级数学同步单元AB卷（北师大版）

第5章 分式与分式方程单元测试卷（B卷·提升能力） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A、分母，不论x取什么值，分母都大于0，分式有意义； B、当时，分母，分式无意义；C、当x=0时，分母x2=0，分式无意义； D、当x=0时，分母2x=0，分式无意义．故选A． 2、方程的解是(　　) A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝﹣ D．x＝1 【答案】A 【解析】解：分式方程整理得：，去分母得：3x＝﹣2+x﹣1，解得：x＝， 经检验x＝是分式方程的解．故选：A． 3、“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：设提速前车辆平均速度为xkm/h，由题意得：﹣，故选：B． 4、将中的、都扩大到原来的3倍，则分式的值( ) A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍 【答案】A 【解析】，故选A 5、化简的结果是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 原式．故选D． 6、某书店在开学之初用760元购进工具书若干本，按每本20元出售，很快销售一空，据了解学生还急需2倍这种工具书，于是又用1300元购进所需工具书，由于量大每本进价比上次优惠2元，该店仍按每本20元出售，最后剩下2本按七五折卖出，这笔生意该店共赢利(　　)元． A．1220元 B．1225元 C．1230元 D．1235元 【答案】C 【解析】设第一批购进该工具书x本，则第二批购进该工具书2x本，依题意得： 解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴利润为(元)，故选：C． 7、定义运算“※”： ．若5※x=2，则x的值为( ) A． B．或10 C．10 D．或 【答案】B 【解析】当x＜5时，2，解得：x，经检验，x是原分式方程的解； 当x＞5时，2，解得：x=10，经检验，x=10是原分式方程的解；综上所述：x或10．故选B． 8、已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是( ) A． B． C．且 D．且 【答案】D 【解析】方程两边同时乘以得，，解得．∵为正数，∴，解得． ∵，∴，即．∴的取值范围是且．故选：D． 9、若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数m的和是（ ）． A．8    B．9   C．－5  D．0 【答案】A 【解析】去分母得 ∴ ∵x是整数 ∴m－2＝1或m－2＝－1或m－2＝7或m－2＝－7 ∴m＝3，m＝1，m＝9，m＝－5．∴3＋1＋9－5＝8．故选：A． 10、已知，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A、= 不是整式，此选项符合题意； B、=是整式，此选项不符合题意； C、=是整式，此选项不符合题意； D、=是整式，此选项不符合题意，故选：A． 11、若，且a、b、k满足方程组，则的值为(　　) A． B． C． D．1 【答案】D 【解析】解：，由②可得： ③，把③代入①得：， 解得，把代入③可得：，∴，故选：D． 12、在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意得，2条直线最多将平面分成4个区域， 3条直线最多将平面分成7个区域，4条直线最多将平面分成11个区域， 5条直线最多将平面分成16个区域则，， ， 经检验n=20是原方程的根故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共4题，每题4分，共16分) 13、若分式的值是负整数，则整数m的值是__________． 【答案】4 【解析】解：1，是负整数， 则m﹣5=﹣1，解得：m=4．故答案为：4. 14、已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________． 【答案】3 【解析】解：把x=1代入得：,此时分式无意义，∴a-3=0，解得a=3．故答案为：3． 15、关于的方程无解，则的值为________. 【答案】-3． 【解析】解：去分母得