第五章 分式与分式方程（A卷·夯实基础）-2021-2022学年八年级数学同步单元AB卷（北师大版）

第5章 分式与分式方程单元测试卷（A卷·夯实基础） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、在代数式，，，，，中，分式有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解析】解：，，，的分母中含有字母，属于分式，故选C． 2、下列方程：①；②；③；④．其中是分式方程的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 【答案】D 【解析】①的分母中不含未知数，故不是分式方程； ②，③，④是分母中含未知数的方程，故②③④是分式方程．故选：D． 3、下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．中不符合分式的基本性质，故错误； B．中没有说明c不为0，故错误； C．不符合分式的基本性质，故错误； D．中运用了分式的约分，正确；故选：D． 4、若分式的值为0，则(　　) A．x＝±1 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．x＝0 【答案】B 【详解】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故选：B． 5、下列关于分式的各种说法中，错误的是（ ）． A．当时，分式无意义 B．当时，分式的值为负数 C．当时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为 【答案】B 【详解】当时，分式无意义，选项A正确； 当时，分式的值可能为负数，可能为正数，故选项B错误； 当时，，分式的值为正数，选项C正确； 当时，，分式的值为，选项D正确；故选：B． 6、下列式子运算结果为的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、，此项不符题意； B、，此项不符题意 C、 ，此项符合题意； D、 ，此项不符题意 故选：C． 7、若关于x的方程有增根，则m的值是(　　) A．7 B．3 C．4 D．0 【答案】A 【解析】分式方程去分母得：x+4=m+2x−6，由分式方程有增根，得到x−3=0，即x=3， 把x=3代入整式方程得：m=7，故选A. 8、如果，那么代数式的值是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵，∴ =====2，故选A 9、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书(x+15)本，根据单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个，列方程得：，故选C. 10、若，且，则的值为( ) A．1 B．2 C．0 D．不能确定 【答案】A 【解析】∵，，∴，∴===1，故选A. 11、若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A．， B．且 C．且 D． 【答案】B 【详解】解：去分母得m+3＝x﹣1，整理得x＝m+4，因为关于x的分式方程1的解是非负数，所以m+4≥0且m+4≠1，解得m≥﹣4且m≠﹣3，故选：B． 12、若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数m的和是( )． A．8    B．9   C．－5  D．0 【答案】A 【解析】去分母得 ，∴，∵x是整数 ∴m－2＝1或m－2＝－1或m－2＝7或m－2＝－7，∴m＝3，m＝1，m＝9，m＝－5． ∴3＋1＋9－5＝8．故选：A． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共4题，每题4分，共16分) 13、要使分式的值为0，则的值为__________． 【答案】1 【解析】解：由题意得1-x=0，且x-2≠0，解得x=1．故答案为：1． 14、计算的结果是___________ 【答案】-1. 【解析】= 故答案为-1. 15、学校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中表示的是__________． 【答案】篮球的数量 【解析】解：设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个．根据题意可得：， 故答案为篮球的数量． 16、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，-1的差倒数为，已知＝5，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推…，的值是_____． 【答案】5． 【解析】∵a1＝5，a2是a