第六章 平行四边形（B卷·提升能力）-2021-2022学年八年级数学同步单元AB卷（北师大版）

第6章 平行四边形单元测试卷（B卷·提升能力） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、一个多边形的内角和为720度，那么这个多边形一共有( )条对角线． A．9 B．15 C．6 D．18 【答案】A 【详解】这个多边形的边数是n，则(n﹣2)•180°＝720°，解得：n＝6. 则这个多边形对角线有：(条)．故选：A． 2、小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条、的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种方法的依据是（ ） 2题图 3题图 A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 【答案】A 【详解】由已知可得AO=CO，BO=DO，∴四边形是平行四边形， 依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选：A. 3、如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，ABC的周长为28cm，则对角线AC的长为(　　) A．28cm B．18cm C．10cm D．8cm 【答案】C 【详解】解：∵▱ABCD的周长是36cm，∴AB+AD＝18m， ∵△ABC的周长是28cm，∴AB+BC+AC＝28cm， ∴AC＝(AB+BC+AC)﹣(AB+AC)＝28﹣18＝10(cm)．故选：C． 4、已知平面直角坐标系中有O、A、B、C 四个点，其中点O (0，0)， A(3，0)， B(1，1)，若四边形OABC是平行四边形，则点C 的坐标为 ( ) A．(4，－1) B．(4，1) C．(2，－1) D．(－2，1) 【答案】D 【详解】如图，∵四边形OABC是平行四边形，点O (0，0)， A(3，0)， B(1，1)，∴BC=AO=3， 故点C 的坐标为B(1-3，1)，即(－2，1)，故选D． 5、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O， 点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为( ) A．12 B．15 C．18 D．21 【答案】B 【详解】解：∵▱ABCD的周长为36，∴2(BC+CD)=36，则BC+CD=18． ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=BD=6． 又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE=CD，∴OE=BC， ∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+(BC+CD)=6+9=15，即△DOE的周长为15．故选：B． 6、如图，在ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】解：∵∠AFB=90°，点D是AB的中点，∴DF= AB=5， ∵BC= 16，D、E分别是AB，AC的中点，∴DE=BC=8，∴EF=DE-DF=3，故选：B． 7、如图，已知AD是△ABC的高，把三角形纸片ABC折叠，使A点落在D处，折痕为EF，则下列结论中错误的是(　　) 7题图 8题图 9题图 A．EF⊥AD B．EF＝BC C．DF＝AC D．DF＝AB 【答案】D 【详解】解：如图，由题意得：EF⊥AD，且平分AD，∵BC⊥AD，∴EF∥BC，AF＝FC，AE＝BE， ∴EF为△ABC的中位线，∴EF＝BC；而点F为AC的中点，∴DF＝AC， 综上所述，选项A、B、C均正确．故选：D． 8、如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD， ∵AD=6，BE=2，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．故选：C． 9、如图，△ABC中，∠B＝90°，过点C作AB的平行线，与∠BAC的平分线交于点D，若AB＝6，BC＝8．E，F分别是BC，AD的中点，则EF的长为 ( ) A．1 B．1.5 C．2 D．4 【答案】C 【详解】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，