第09讲 中考怎么考-二次函数选填题重难点-【暑假精品课堂】2022年新九年级数学暑假同步课（浙教版）

第09讲 中考怎么考-二次函数选填题重难点 一、单选题 1．（2022·浙江温州·二模）若三个方程，，的正根分别记为，，，则下列判断正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江杭州·二模）已知二次函数（a，b，，为常数），若，记，则（       ） A． B． C． D． 3．（2022·浙江宁波·一模）设，，都是小于－1的数，且，若满足，，，则必有（       ） A． B． C． D．不能确定，，的大小关系 4．（2022·浙江金华·二模）已知二次函数（a、b是常数，）的图象经过点和，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·浙江杭州·一模）关于函数．下列说法正确的是（       ） A．无论m取何值，函数图像总经过点和 B．当时，函数图像与x轴总有2个交点 C．若，则当时，y随x的增大而减小 D．当时，函数有最小值 6．（2022·浙江·温州市第十二中学二模）已知二次函数的图象与x轴交于点与，其中，方程的两根为，则下列判断正确的是（       ） A． B． C． D． 7．（2022·浙江杭州·一模）已知二次函数y1＝（ax－1）（bx－1）和y2＝（x－a）（x－b）（ab≠0），（       ） A．若－1＜x＜1，a＞＞0，则y1＞y2 B．若x＜1，a＞＞0，则y1＞y2 C．若－1＜x＜1，＜a＜0，则y1＜y2 D．若x＜－1，＜a＜0，则y1＜y2 8．（2022·浙江嘉兴·一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点M(−2，c)．若自变量x取−4，−，1，3时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，y4，则下列说法一定正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（2022·浙江嘉兴·一模）已知抛物线与直线有且只有一个交点，若c为整数，则c的值有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2020·浙江温州·二模）点A（，），B（，）在抛物线上，已知：，存在一个正数m，当时，都有，则m的取值范围是（       ） A． B． C．或 D．或 11．（2022·浙江舟山·一模）现有函数如果对于任意的实数n，若直线y＝n与函数的图象总有交点，那么实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 12．（2022··二模）已知，为抛物线图象上的两点，且，则下列说法正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．（2022·浙江宁波·一模）二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确结论的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2022·浙江杭州·一模）已知二次函数的图象与一次函数的图象交于(x1，)和(x2，)两点，（       ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则， D．若，则， 15．（2022·浙江·佛堂镇中学一模）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2＝0，则称函数y1和y2具有性质P．以下函数y1和y2具有性质P的是（　　） A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 B．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝﹣和y2＝﹣x+1 16．（2022·浙江杭州·模拟预测）对于三个数a、b、c，P{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：P{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣2，﹣1，a}＝． 下列判断： ①P； ②max； ③若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则0＜x＜1； ④若P{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，仅有唯一解x＝1； ⑤max{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最小值为．其中正确的是（　　） A．②③④⑤ B．①②④⑤ C．②③⑤ D．②④⑤ 二、填空题 17．（2021·浙江湖州·一模）已知：点A（m，n）在函数y＝（x﹣k）2＋k（k≠0）的图象上，也在函数y＝（x＋k）2﹣k的图象上，则m＋n的最小整数值是__________． 18．（2021·浙江湖州·一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象的顶点在x轴上，顶点以外的图象均位于x轴的上方，若t＝，则t的最小值等于_______． 19．（2021·浙江·湖州市第五中学一模）当﹣7≤x≤a时，二次函数y＝﹣（x+3）2+5恰好有最大值3，则a＝_____． 20．（2020·浙江杭州·模拟预测）对