精品解析：2022年湖北省武汉市一初慧泉中学九年级下学期3月考数学试题

九年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　） A. 摸出的是3个白球 B. 摸出的是3个黑球 C. 摸出是2个白球、1个黑球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各式中计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，颜色搭配正确的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道处匀速跑往处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是（ ） A B. 18 C. D. 20 9. 如图，线段，点、在上，．已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面．设点的移动时间为（秒）．两个圆锥的底面面积之和为．则关于的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数与的图象交于点，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 11. 的值为_______． 12. 学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级共售书50本，具体情况如下表： 售价 3元 4元 5元 6元 数目 14本 11本 10本 15本 则在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是______. 13. 已知反比例（a为常数）图象上有三个点分别为：，，，其中，则，，的大小关系的是______用“”号连接 14. 如图，要测量楼房的高度，在热气球上的观测点处测得楼顶的俯角为，测得楼底的俯角为，热气球与楼房的水平距离为，则楼房的高度为____取，按四舍五入法将结果保留整数位 15. 下列关于抛物线为常数，且的四个结论： ①若，则抛物线与直线没有公共点； ②若，则当时，随的增大而减小； ③若抛物线与轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点与之间； ④当的值变化时，抛物线的顶点始终在同一条直线上． 其中正确的结论是______填写序号． 16. 如图，已知中，，，为边上一点，若⊙O分别与，相切于，，则⊙O的半径为______． 二、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 ． 18. 已知：如图，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2． 19. 为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为 ； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数为 ； （4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时少于24小时的学生有多少名