精品解析：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

高二月考试题（数学） ─､选择题（每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 全称量词命题：的否定是（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 2. 已知集合，，则= A. B. C. D. 3. 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示： 若线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为 A. 万盒 B. 万盒 C. 万盒 D. 万盒 4. 函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在实数集R上的函数满足：时，，对任意，都有成立，则等于（ ） A. B. C. e D. 1 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知命题，命题，，则成立是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 12. 定义在R上的奇函数满足，当时，，若在区间上，在个不同的整数，满足，则的最小值为（ ） A. 18 B. 16 C. 20 D. 22 二､填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数______ 14. 已知展开式的二项式系数之和为128，则展开式的第5项的系数是___________. 15. 若定义在R上偶函数在区间上单调递增，且，则满足的x的取值范围为___________. 16. 函数，且，则的最小值为___________. 三､解答题（共6小题，第17题10分，第18-2题每小题12分，共80分） 17. 已知递增等比数列的前n项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式． （2）若数列满足，求数列的前15项和． 18. 如图（1），平面四边形中，，，，将沿边折起如图（2），使，点，分别为，中点． （1）判断直线与平面位置关系，并说明理由； （2）求二面角的正弦值． 19. 高考改革，迎来了“3+1+2”新高考模式.“3”指的是语文、数学、英语三科必考；“1”指的是学生从物理和历史两科中选考一科；“2”指的是学生从化学、生物、地理和政治四科中选考两科.某中学为了了解高一年级1000名学生的选科意向，随机抽取了100名学生，并统计了他们的选考意向，制成如下表格： 选考物理 选考历史 共计 男生 60 女生 20 共计 40 （1）补全上表，根据小概率α＝0.01的独立性检验，能否认为选考物理与性别有关？ （2）以选考科目为基准，按分层抽样的方式从这100名学生中抽取10人，然后再从这10人中随机抽取3人，记这3人中选考历史的人数为X，求X的分布列及数学期望. 附：，其中. α 010 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 20. 函数是定义在实数集上的奇函数，当时，. （1）判断函数在的单调性，并给出证明； （2）求函数的解析式； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 某产品自生产并投入市场以来，生产企业为确保产品质量，决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测，并依据质量指标来衡量产品质量.当时，产品为优等品；当时，产品为一等品；当时，产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件，绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本，估计该企业生产该产品的质量情况，并用频率估计概率. （1）从该企业生产的所有产品中随机抽取1件，求该产品为优等品的概率； （2）现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元，购买前，邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议：从80件产品中随机抽出4件产品进行检测，若检测出3件或4件为优等品，则按每件1600元购买，否则按每件1500元购买，每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为元，求的分布列与数学期望； （3）商场为推广此款产品，现面向意向客户