精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

广西南宁二中2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A. B. C. 0.5 D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A. 调查某种品牌笔芯的使用寿命 B. 旅客上飞机前的安检 C. 了解某城市空气质量情况 D. 调查春节晚会小品类节目的收视率 3. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（　　） A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点D处 4. 下列计算正确的是（ ） A =±3 B. =﹣2 C. =﹣3 D. 5. 已知实数a，b满足a＞b，那么下列结论错误的是（　　） A. a+1＞b+1 B. a﹣1＞b﹣1 C. ﹣2a＞﹣2b D. 2a＞2b 6. 已知点P在第四象限，且到x轴，y轴距离分别为2，5．则点P的坐标为（　　） A （5，﹣2） B. （﹣2，5） C. （2，﹣5） D. （﹣5，2） 7. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个命题：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②相等角是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形，其中，真命题的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 10. 如图，一块直角三角板EOF与一把直尺ABCD放置在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 65° 11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其曾记载：今有七雀、四燕，集称之衡，雀惧重，燕惧轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀两斤半．问燕、雀一枚各重几何？译文：今有7只雀和4只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．7只雀、4只燕总重量为40两（1斤＝16两）．问雀、燕每只各重多少两？（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同）设每只雀重x两，每只燕重y两，则可列二元一次方程组为（　　） A. B. C. D. 12. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△MBC中，M是BC上一点，则有，如图②，△ABC中，M是BC上一点，且BM＝BC，N是AC的中点，若△ABC的面积是1，则△ADN的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若是关于x，y的二元一次方程，则a＝_____． 14. 比较大小：4______（用“＞”“＜”或“＝”填空）． 15. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 16. 若方程组的解也是方程x+ky＝0的解，则k＝___． 17. 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果，则x的取值范围为 _____． 18. 在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位，第2秒钟向上移动2个单位，第3秒钟向左移动3个单位，第4秒钟向下移动4个单位，第5秒钟向右移动5个单位，…依此类推，经过2021秒钟后，点P的坐标是 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算：﹣12+﹣（﹣2）×． 20. 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 21. 如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3）B（﹣5，1），C（﹣2，0），将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后得到△A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）连接BA1，若点Q在y轴上，且△QBA1的面积为6，请直接写出点Q的坐标． 22. 如图，已知，， 交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分： 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为______； （2）m＝______，n＝______； （3）补全频数分布直方图； （4）如果该校共有学生2000人，请你