1.1向量（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第二册）

1.1向量 学科网 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 1.给出下列四个命题： ①若|a|＝|b|，则a＝b； ③若a＝b，b＝c，则a＝c； ④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b. 其中正确命题的序号是(　　) A.②③ B.①② C.③④ D.②④ -1- 解析　①不正确.两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同. ③正确.∵a＝b，∴a，b的长度相等且方向相同，又b＝c，∴b，c的长度相等且方向相同，∴a，c的长度相等且方向相同，故a＝c. ④不正确.当a∥b且方向相反时，即使|a|＝|b|，也不能得到a＝b，故|a|＝|b|且a∥b不是a＝b的充要条件，而是必要不充分条件. 综上所述，正确命题的序号是②③. 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 A.a＝b B.a＝2b C.a∥b且|a|＝|b| D.a∥b且方向相同 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 谢谢！ -1- 1．向量的基本要素及几何意义 向量是既有大小又有方向的一种量，因此，在学习时要注意思维方式的改变，既要考虑数量的大小，又要考虑方向的影响． 向量的大小，也就是向量的长度，称为向量的模 2．有向线段与向量的区别和联系 区别 从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长度三个要素．因此，这是两个不同的量．在空间中，有向线段是固定的线段，而向量是可以自由平移的 联系 有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段，每一条有向线段对应着一个向量，但每一个向量对应着无数多条有向线段 3．关注两个“特殊”向量 定义中的零向量和单位向量都是只限制大小，没有确定方向．我们规定零向量的方向是任意的；单位向量有无数个，它们大小相等，但方向不一定相同． 4．相等向量与相反向量 大小相同，方向相等的向量是相等向量，大小相同，方向相反的向量是相反向量. 5