内容正文:
第三章 能力培优提升
[培优思维提炼]
1.理想实验法:力不是维持物体运动的原因。
2.控制变量法:探究加速度与物体受力、物体质量的关系。
3.化曲为直法:分析实验中测得的两个物理量的关系时,描点画出一次函数图象,再通过斜率、截距的物理意义得出所要测量的物理量。
例如,用作图法分析物体所受外力一定时,物体的加速度与物体质量的关系时,作a图象。
4.整体法与隔离法:分析连接体问题。分析整体的加速度或外力时用整体法,分析内力时用隔离法,一般隔离受力较少的物体进行分析。
5.数形结合思想:用数学知识结合题目给定的图象(例如vt图象)解题;或者根据题意作图,运用图象解答问题。
6.透过现象看本质:物体是否超重或失重,要看加速向上还是向下。
[能力提升集训]
一、选择题(本题共6小题)
1. (2021·江西省南昌市高三下三模)雨天路滑,汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车分别在干燥和湿滑两种路面紧急刹车时的速度随时间变化的图象,驾驶员反应时间为1 s。则下列说法中正确的是( )
A.图线1表示干燥路面,动摩擦因数是湿滑路面的0.75倍
B.图线1表示干燥路面,动摩擦因数是湿滑路面的1.33倍
C.图线2表示干燥路面,动摩擦因数是湿滑路面的0.75倍
D.图线2表示干燥路面,动摩擦因数是湿滑路面的1.33倍
答案 D
解析 根据图象可知,图线1汽车刹车时的加速度大小a1==7.5 m/s2,图线2汽车刹车时的加速度大小a2==10 m/s2,汽车在湿滑路面的刹车距离大,由x=知汽车在湿滑路面的加速度比干燥路面的加速度小,则图线2表示干燥路面,根据μ1mg=ma1,μ2mg=ma2,得μ2=1.33μ1,即干燥路面的动摩擦因数是湿滑路面的1.33倍。故选D。
2. (2022·浙江省嘉兴市高三上9月教学测试)如图所示,排球运动员正在做垫球训练。排球离开手臂竖直向上运动,再下落到手臂的过程中,若手臂位置不变且空气阻力大小恒定,则排球( )
A.上升过程的位移小于下落过程的位移
B.离开手臂的速度小于返回手臂的速度
C.上升过程的加速度小于下落过程的加速度
D.上升过程的时间小于下落过程的时间
答案 D
解析 排球上升过程的位移大小与下落过程的位移大小相等,A错误;上升过程逆向可看成初速度为零的匀加速直线运动,设阻力为Ff,在排球上升过程,根据牛顿第二定律有mg+Ff=ma1,在排球下落过程,根据牛顿第二定律有mg-Ff=ma2,对比有a1>a2,根据v2=2ax可知,由于位移大小相同,可得排球离开手臂的速度大于返回手臂的速度,B、C错误;根据公式x=at2,由于a1>a2,所以排球上升过程的时间小于下落过程的时间,D正确。
3. (2021·北京高考)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示,弹簧上端固定,在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时,弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处;下端悬挂钢球,静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上,就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.30 cm刻度对应的加速度为-0.5g
B.40 cm刻度对应的加速度为g
C.50 cm刻度对应的加速度为2g
D.各刻度对应加速度的值是不均匀的
答案 A
解析 由题可知,不挂钢球时,弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处,则弹簧的原长x0=20 cm;下端悬挂钢球,静止时指针位于直尺x1=40 cm刻度处,则根据平衡条件有mg=k(x1-x0),且40 cm刻度对应的加速度为0,B错误;指针位于x2=30 cm刻度时,有k(x2-x0)-mg=ma2,联立解得a2=-0.5g,A正确;指针位于x3=50 cm刻度时,有k(x3-x0)-mg=ma3,联立解得a3=0.5g,C错误;设钢球相对装置静止时指针所对刻度为x,根据牛顿第二定律有k(x-x0)-mg=ma,联立解得a=g,即加速度a与x成线性关系,则各刻度对应加速度的值是均匀的,D错误。
4.(2022·辽宁省名校联盟高三上9月联合考试)潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域,浮力顿减,称之为“掉深”。我国南海舰队的某常规型潜艇,是目前世界上唯一的一艘遭遇到海底“掉深”后,还能自救脱险的潜艇,创造了世界潜艇发展史上的奇迹。如图甲所示,某总质量为3.0×106 kg的潜艇,在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0时刻,该潜艇“掉深”,在0~30 s时间内潜艇竖直方向的vt图象如图乙所示(设竖直向下为正方向)。重力加速度g取10 m/s2,不计水的粘滞阻力,则( )
A.潜艇在“掉深”前的速度为20 m/s
B.潜艇在高密度海水区