广东省广州市五年（2017-2021）九年级中考数学真题分类汇编-解答题知识点分类①

广东省广州市五年（2017-2021）中考数学真题分类汇编-解答题知识点分类① 一．分式的化简求值（共2小题） 1．（2021•广州）已知A＝（﹣）•． （1）化简A； （2）若m+n﹣2＝0，求A的值． 2．（2018•广州）已知T＝+． （1）化简T； （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值． 二．一元一次方程的应用（共1小题） 3．（2020•广州）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%． （1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 三．解二元一次方程组（共3小题） 4．（2021•广州）解方程组． 5．（2019•广州）解方程组：． 6．（2017•广州）解方程组． 四．一元二次方程的应用（共1小题） 7．（2019•广州）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？ （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率． 五．分式方程的应用（共1小题） 8．（2017•广州）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天． （1）求乙队筑路的总公里数； （2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里． 六．一元一次不等式的应用（共2小题） 9．（2021•广州）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”“广东技工”“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次． （1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次； （2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？ 10．（2018•广州）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台． （1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围． 七．解一元一次不等式组（共2小题） 11．（2020•广州）解不等式组：． 12．（2018•广州）解不等式组：． 八．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 13．（2019•广州）已知P＝﹣（a≠±b） （1）化简P； （2）若点（a，b）在一次函数y＝x﹣的图象上，求P的值． 九．反比例函数的性质（共1小题） 14．（2020•广州）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，化简：﹣+． 一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题） 15．（2020•广州）如图，平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数y＝（x＞0）的图象经过点A（3，4）和点M． （1）求k的值和点M的坐标； （2）求▱OABC的周长． 16．（2018•广州）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1． （1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象； （2）若反比例函数y2＝的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2． ①求k的值； ②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围． 一十一．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 17．（2017•广州）将直线y＝3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y＝3x+m，若反比例函数y＝的图象与直线y＝3x+m相交于点A，且点A的纵坐标是3． （1）求m和k的值； （2）结合图象求不等式3x+m＞的解集． 一十二．反比例函数综合题（共1小题） 18．（2019•广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交