第4练 函数的基本性质-2022年新教材高二数学【暑假大串联】人教A版

数学 高二年级 部分参芳答案 第1练集合与常用逻辑用语 第2练 一元二次函数、方程、不等式 【核心知识扫描】 【核心知识扫描】 1.(1)A二BB2A(2)ABB吴A2.A=B 2.{x|x<x1或x>x2}{x|x≠x1}{x|x∈R》 3.(1){x|x∈A且x∈B}(2){x|x∈A或x∈B} {x1x1<x<x2}⑦☑3.(1)a>0,b>0(2)a=b (3){xx∈U且xA}4.(1)充分(2)必要(3)充要 5.(1)全称量词(3)Hx∈M,p(x)6.(1)存在量词 4.1)2(2)9 4 (3)3x∈M,p(xa)7.(5)2"2"-12-1 【基础知识过关】 【基础知识过关】 1.B2.A3.D4.D5.ABD6.(-4,4) 7.解：(1)a3+b3-(a2b+ab2)=(a3-a2b)+(b3 1.A2.B3.A4.A5.B6.BD7.-3 ab2)=a2(a-b)+b2(b-a)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2 8.(-1,1](-o∞，1]U[3,+∞) (a十b)≥0，当且仅当a=b时，等号成立.所以a3+b3≥ 9.解：B={x1<x<2},A={.x(x+1)(2x-a)0}, a2b+ab2 ①当2<-1，即a<-2时，A={?<x<-1,此 (2)因为a+6+e=1,所以（日-）（分-）（日 时不满足A∩B=A; ②当号=-1，即a=-2时，A=,此时满足An ）=(-)(++-)(+6+-1) b+c atc.atb B=A; b ③当号>-1，即a>-2时，A=女-1<x<}此 因为实数a,b,c均为正实数，所以b十c≥2√bc,a十 时不满足A∩B=A: ≥2Vac,a+6≥2V历，当且仅当a=6=(=专时，等号成 综上所述，存在a=一2使A∩B=A. 【学科能力提升】 立此时（日-）（公-）(-)=生.安. a b 1.B2.C3.C4.A5.D6.AD7.必要不充分 a+b2c·2ae·2Vab-=8. 8.(0,2](-∞，2] abc 9.解：(1)由不等式x2-x-12=(x-4)(x十3)≤0，解 【学科能力提升】 得-3≤x≤4，可得A={x一3≤x≤4}， 1.C2.A3.B4.A5.C6.2√27.√6-√3 当m=2时，不等式x2一2x一3=(x一3)(x+1)≤0，解 √6 得-1≤x3,即B={x|一1≤x≤3}， 8解：0当=120时，号(。-+450） =11.5,解 可得CRB={x|x<-1或x>3}, 得：k=100, 所以A∩(CRB)={x|-3≤x<-1或3<x≤4}. (2)由不等式x2-2x+1-m2=(x-m-1)(x+m 由(-10+4509】 ≤9，即2-145v十4500≤0，解 1)≤0(m>0),解得1一m≤x≤1十m,即B 得：45≤v≤100， ={xl1-m≤x≤1+m,m>0}. 因为要求高速公路的车速v(千米：小时)控制在[60， 若选择条件①，则集合A是B的真子集，得 120]范围内，即60≤≤v≤120，所以60≤v≤100， 1-m≤-3， 故欲使这种型号的汽车每小时的油耗不超过9升，则车 m十1≥4，解得m≥4. 速0的取值范围为[60,100]. m>0, (2)设该汽车行驶100千米的油耗为y升， 若选择条件②，则集合B是A的真子集，得 则y=10.(。-k+40）=20-2g+00 72 1一m≥一3， m十1≤4，解得0<m≤3. (60≤v≤120)， m>0, 令-期[动， 1-m=-3 若选择条件③，则集合A=B,得m十1=4，无解，所 所以y=9000r-20a+20=9000(e-g6o)°+ m>0, e[ k2 20 以不存在满足条件③的实数m. ·99. 暑假大串联…… 可得对称轴方程为t=0000由60≤k≤120，可得t=值或最小值f（-x)=f(x）f(-x)=-f(x) 5.(1）周期函数“周期（2）最小最小正周期 00∈[6，【基础知识过关】 1.D2.D-3.C-4.D5.A-6.ABD7。1 当_D0<90o0<π时，即75≤k≤120时，8.(1)[0，1]（2)[-1，3] 9.(1)证明：任取x_1>x_2>0， 则当t=9000时，y-20-500∘则f(x_1)-f(r_3)=2-1-1+1=2-4， 当_50<9000<i20。即60≤k<75时，∵x_1>x_2>0，∴x_1-x_2>0，x_1x_2>0， 则当t=2时。ym=90000×(2)-2%k×2+∴f(x_1)-f(x_2)>0，即f(x_1)>f(x_2)， ∴f(x)在(0，+∞)上是增函数。 20=-9^5-÷+（2）解：由(1）可知。f(x)在2上是增函数， 综上所述，当75≤k