第1练 集合与常用逻辑用语-2022年新教材高二数学【暑假大串联】人教A版

数学高三年级 部分参考答案 第Ⅰ练集合与常用逻辑用语第2练一元二次函数、方程、不等式 【核心知识扫描】【核心知识扫描】 1.(1)A⊆B-B⊇A（2)A≡B B≡A2.A=B2。{x|x<x_1或x>x_2)（x|x≠x_1}x|x∈R} 3.(1){x|x∈A且x∈B}（2）{x|x∈A或x∈B}x|x_1<x≤x_2}∅3.(1)a>0，b>0（2)a=b （3){x|x∈U且x∈ A}4.(1)充分（2）必要（3）充要4（1）2\sqrt{p}（2）= 5.(1)全称量词（3）∀x∈M.p(x）6.(1)存在量词 【基础知识过关】 （3）∃x_0∈M，p(x。）7.(5)2”2”-12”-1 1.B=2.A=3，D4.D5.ABD6.(-4，4) 【基础知识过关】 7.解：(1)a^3+b^3-(a^2b+ab^2)=(a^3-a^2b)+(b^3- 1.A2.B=3.A4.A5.B6.BD7.-\sqrt{3}ab^2)=a(a-b)+b^2(b-a)=(a-b)(a^2-b^2)=(a-b)^2 8.(-1，1]（-∞1]U[3，+∞） (a+b)≥0，当且仅当a=b时，等号成立。所以a^3+b^3 9.解：∵B=(x|1<x<2}，A={x|(x+1)(2x-a)<0}，a^2b+ab^2． Φ当号<-1.即a<=2时A=(|“<x<-1北(2)因a+b+e-1，所以(1-1)(÷-1)() 时不满足A∩B=A﹔ ②当。=-1，即a=-2时，A=∅，此时满足A∩ 1)-(“+b+-1)(“++-1)(“+b+-1)= B=A； b+c.a+。a书 ③当号>-1.即a>-2时，A={x|-1<x<°)此因为实数a，b.c均为正实数。所以b+e≥2\sqrt{ka}+ 时不满足A∩B=A﹔≥2\sqrt{ac}，a+b≥2\sqrt{ab}，当且仅当a=b=c=3时，等号成 综上所述。存在a=-2使A∩B=A．立。此时(。-1)(÷-1)(1-1)-2+·“+· 【学科能力提升】 1.B-2.C3.C4A5.D6.AD7必要不充分α十b≥^2\sqrt{bk}·2\sqrt{ac}·^2\sqrt{ab}=8. 8.(0，2]（-∞，2] 9.解：(1)由不等式x^2-x-12=(x-4)(x+3)≤0，解科能力提升】 得-3≤x≤4，可得A={x|-3≤x≤4)，1.C2.A3.B4A5.C6。2\sqrt{2}7.\sqrt{6}-\sqrt{3} 当m=2时，不等式x^2-2x-3=(x-3)(x+1)≤0，解\sqrt{6} 得-1≤x≤3，即B={x|-1≤x≤3}，8.解：(1)当v=120时号(v-k+-)=1.5.解 可得l_RB={x|x<-1或x>3}， 所以A∩(CgB)={x|-3≤x<-1或3≤x≤4}． 得：k=100， （2）由不等式x^2-2x+1-m^3=(x-m-1)(x+m-由v-100+-y=)≤9，即v^1-145v+4500≤0，解 1）≤0（m>0)，解得1-m≤x≤1+m，即B得：45≤v≤100， ={x|1-m≤x≤1+m，m>0}．因为要求高速公路的车速v(千米；小时)控制在[60， _若选择条件①，则集合A是B的真子集，得120]范围内，即60≤v≤120.所以60≤v≤100， 1-m≤-3，故欲使这种型号的汽车每小时的油耗不超过9升。则车 m+1≥4，解得m≥4．速v的取值范围为[60.100] m≥0，∠（2）设该汽车行驶100千米的油耗为y升， 若选择条件②，则集合B是A的真子集，得则y=192·÷(v-k+2=)=20-20k+90000 1-m≥-3， m+1≤4，解得0≤m≤3.(60≤v≤120)， m>0，令′=÷则！∈[回向] (1-m=-3， 若选择条件⑥。则集合A=B.得m+1=4．无解所所以y=900m-2kr+20=5000(-0)+ m>0， 以不存在满足条件③的实数m． ·99· 暑假大串联 k 可得对称轴方程为1=g000,由60≤k≤120，可得1= 值或最小值4.f(-x)=f(x)f(一x)=-f(x) 5.(1)周期函数周期(2)最小最小正周期 【基础知识过关】 1.D2.D3.C4.D5.A6.ABD7.1 当120≤g00≤7污时，即75<≤k≤120时， 8.(1)[0,1](2)[-1,3] 9.(1)证明：任取x1>x2>0, 则当1=900时ym=20- 900 则f(x)-fx)=1-1-1+1=-x2 k 1 a x a x2 xix2 当0g0<0即60≤k<75时. x1>x2>0,.x1-x2>0,x1x2>0, 1 -20k×120 ∴.f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2), 则当