精品解析：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学(文科）试题

民乐一中2021-2022学年第二学期高二年级3月教学质量检测 数学（文科） 1. 在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下四选项，其中拟合得最好的模型为（ ）． A. 模型1的相关指数为0.75 B. 模型2的相关指数为0.90 C. 模型3的相关指数为0.25 D. 模型4的相关指数为0.55 2. 已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式，可推知扇形面积公式等于 A. B. C. D. 不可类比 3. 在复平面内,复数与分别对应向量和,其中O为坐标原点,则=（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 若函数可导，则“有实根”是“有极值”的（ ）． A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为（ ）． A. B. C. D. 6. 函数f（x）＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为 A. 10 B. 5 C. －1 D. 7. 若曲线极坐标方程为，则它的直角坐标方程为（ ）． A. B. C. D. 8. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 设复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 函数在上的极大值点为（ ） A. 0 B. C. D. 11. 设函数在处存在导数2，则. A. B. 6 C. D. 12. 分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是：先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形（如图所示），按上述操作7次后，“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为（ ） A. B. C. D. 13. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该选修课的一些学生情况，具体数据如下表： 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了检验主修专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到．因为，所以断定主修统计专业与性别有关系．这种判断出错的可能性为______． 0.500 0.400 0250 0150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 14. 函数f(x)＝2x2－ln x的单调递增区间是________． 15. 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______. 16. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市. 丙说：我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________ 17. 某位同学进行社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了12月11日至12月15日的白天平均气温 (℃)与该小卖部的这种饮料销量(杯)，得到如下数据： 日期 12月11日 12月12日 12月13日 12月14日 12月15日 平均气温(℃) 9 10 12 11 8 销量(杯) 23 25 30 26 21 (1)请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程； (2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式：，） 18. 已知复数，若，且在复平面内对应的点位于第四象限. （1）求复数； （2）若是纯虚数，求实数的值. 19. 在极坐标系中，极点为0，已知曲线与曲线交于不同的两点.求： (1)的值； (2)过点且与直线平行的直线的极坐标方程． 20. 已知函数． （1）求的最大值； （2）证明：． 21. 已知函数． （1）若时，求的极值； （2）讨论的单调性． 22. （1）设实数、、成等比数列，非零实数、分别为与、与等差中项．求证：； （2）三角形的三边、、的倒数成等差数列，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 民乐一中2021-2022学年第二学期高二年级3月教学质量检测 数学（文科） 1. 在建立两个