第4讲 速度-2022年初升高物理无忧衔接（人教版）

第4讲 速度 (1)如图甲所示，在平直的公路上，30 min内自行车向前行驶了8 km，汽车向前行驶了50 km，那么自行车和汽车谁运动得快？ (2)如图乙所示，在百米比赛时，第一名运动员的成绩是10 s，而最后一名的成绩是 13．5 s，那么这两位运动员相比，谁跑得快些？ 提示：(1)相等时间内，汽车行驶的位移大，所以汽车运动得快。 (2)相等距离内，第一名运动员用的时间少，所以第一名运动员跑得快。 一、速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比． 3．定义式：v＝. 4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h. 5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向． (2)v＝. 2．瞬时速度 (1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向． (2)当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度． 3．速率：瞬时速度的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率． 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 5.平均速率：路程与时间的比值，标量。 例题1. [多选]下列关于速度的说法正确的是(　　) A．速度是矢量，既有大小也有方向 B．速度描述物体运动的快慢，只有大小 C．速度越大，物体的位移越大 D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大 【答案】AD 【解析】速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关。故A、D正确，B、C错误。 对点训练1. 某汽车内的仪表如图所示，则仪表此时显示了汽车的(　　) A．速率约为50 m/s B．瞬时速度约为50 m/s C．速率约为50 km/h D．平均速度约为50 km/h 【答案】C 【解析】汽车内的仪表显示的是汽车的瞬时速度大小，即速率，单位为km/h，由题图可知，汽车速率约为50 km/h，选项C正确。 例题2. 一物体沿正东方向以4 m/s的速度匀速运动4 s，又以3 m/s的速度向北匀速运动4 s，求这8 s内物体的平均速度和平均速率(tan 37°＝)． 【答案】2.5 m/s，方向为东偏北37°　3.5 m/s 【解析】　如图所示，物体先向东由A运动到B，通过的位移x1＝4×4 m＝16 m，接着又向北行进x2＝3×4 m＝12 m到达C点，则8 s内通过的位移大小为x＝＝20 m. 所以这8 s内的平均速度大小为＝＝2.5 m/s 设AB与AC间夹角为θ，则tan θ＝＝ 所以θ＝37°，所以平均速度方向为东偏北37° 平均速率率＝＝3.5 m/s. 对点训练2. 一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60 s，A、B两地相距900 m；在B处停留30 s后沿原路返回，又用了45 s到达A、B的中点C处．问： (1)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少？ (2)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少？ 【答案】(1)15 m/s　(2)3.33 m/s 【解析】(1)前60 s内的平均速度大小为： v＝＝ m/s＝15 m/s. (2)从A到C的平均速度：v′＝＝ m/s≈3.33 m/s. 一、速度—时间(v­t)图像 1．图像的建立：以时间t为横轴，速度v为纵轴，根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的速度—时间(v­t)图像。 2．物理意义：速度—时间(v­t)图像可直观地表示物体速度随时间的变化规律。 如上图所示，从图中可看出物体的速度大小随时间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向相同，做直线运动。 二、1．平均速度与瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由v＝求出 当Δt→0时可由v＝求出 方向 与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当Δx足够小或Δt足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 2．平均速度、平均速率和速率的比较 (1)平均速度 ①定义式：平均速度＝，即v＝. ②意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关． (2)平均速率 ①定义式：平均速率＝，即v＝. ②意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关