第3讲 位移－时间图像　位移和时间的测量-2022年初升高物理无忧衔接（人教版）

第3讲 位移－时间图像　位移和时间的测量 以电梯底端为坐标原点，沿电梯向上为正方向建立直线坐标系，电梯内正在上行的乘客的位移是正值还是负值？下行的乘客呢？乘客运动的路程可以是负值吗？ 提示：电梯内乘客在上行和下行过程中均在x轴正半轴，位移均为正值，路程不可以为负值。 一、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 1．物体的位置表示：用位置坐标表示。如图所示，若物体从A向B运动，则x1表示初位置A，x2表示末位置B。 2．物体的位移表示 (1)大小：末位置与初位置的坐标之差，Δx＝x2－x1。 (2)方向：初位置指向末位置。 ①Δx＞0，表示位移的方向指向x轴的正方向； ②Δx＜0，表示位移的方向指向x轴的负方向。 二、位移－时间图像 1．位置－时间图像：反映物体在任意时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像． 2．位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像． 三、位移和时间的测量 1．两种打点计时器(如图1所示) 图1 (1)电磁打点计时器 使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点． (2)电火花计时器 使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时打点周期是0.02 s. 2．时间的测量 从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝0.02n s. 3．位移的测量 用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小． 例题1. 一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图所示，则： (1)质点在 时间内离出发点越来越远；质点在 时间内离出发点越来越近；质点在 时间内没有运动． A．0～20 s B．20～30 s C．30～40 s D．40～50 s (2)质点离出发点的最远距离是 m. (3)质点在10 s时距离出发点 m，质点在 s时回到出发点． 【答案】 　(1)AC　D　B　(2)50　(3)10　50 【解析】 　(1)质点在0～20 s时间内和30～40 s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在20～30 s时间内位移没有变化，故处于静止状态；质点在40～50 s时间内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近． (2)由题图知t＝40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m. (3)从题图上读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在50 s 时位移为0，即回到出发点． 对点训练1. 已知一汽车在平直公路上运动，计时开始汽车的位置记为0，则它的位移—时间图像如图甲所示。 (1)根据图甲在如图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置。 (2)求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小： ①第1 h内；②前6 h内；③前8 h内。 【答案】(1)见解析图　(2)①40 km　40 km ②100 km　100 km　③200 km　0 【解析】 　(1)由于位移—时间图像表示汽车的位移随时间的变化，图像上的任意一点的纵坐标大小表示该时刻汽车的位置与初始位置的距离，故转化为一维坐标系可得： (2)在直线运动中，x­t图像的纵坐标的变化量大小等于位移大小，路程等于各段位移大小之和。则由图甲知： ①第1 h内路程为s1＝40 km－0＝40 km，位移大小为x1＝40 km－0＝40 km； ②前6 h内路程为s2＝100 km－0＝100 km，位移大小为x2＝100 km－0＝100 km； ③前8 h内路程为s3＝100 km＋100 km＝200 km，位移大小为x3＝0－0＝0。 例题2. A、B两物体运动的位移—时间图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．A、B两物体开始时相距100 m，运动方向相同 B．A物体沿折线运动，B物体沿直线运动 C．A、B两物体运动8 s时，在距A出发点60 m处相遇 D．A物体在运动中停止了6 s 【答案】C 【解析】在x­t图像中图线的斜率等于物体运动的速度，纵坐标表示位置，根据题图知，A、B两物体开始时相距100 m，速度方向相反，故A错误；A、B两物体均做直线运动，x­t图像不是物体的运动轨迹，故B错误；t＝8 s时图线有交点，表示两物体相遇，说明运动8 s时，A、B两物体在距A的出发点60 m处相遇，故C正确；在2～6 s内物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4 s，故D错误。 对点训练2. [多选