第10讲 自由落体运动-2022年初升高物理无忧衔接（人教版）

第10讲 自由落体运动 观察图片，思考有关问题： 宇航员在月球上的“实验”：铁球与羽毛同时由静止释放，同时落地。简单解释为什么？ 提示：月球表面没有空气，铁球与羽毛下落一样快。 一、自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示． 2．方向：竖直向下． 3．大小 (1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐增大． (2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2. 三、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动． 2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 3．自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v＝gt，x＝gt2. 例题1. (多选)关于自由落体加速度，下列说法正确的是(　　) A．物体的质量越大，下落时加速度就越大 B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C．北京的自由落体加速度为9.8 m/s2，说明在北京做自由落体运动的物体每经过1 s速度增加9.8 m/s D．北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 【答案】BCD 【解析】 　自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地自由落体加速度，选项B正确；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地自由落体加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s，选项C正确；地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别，但其方向均竖直向下，选项D正确． 对点训练1. [多选]对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是(　　) A．苹果和树叶的下落都可以看成自由落体运动 B．苹果的下落可以近似地看成自由落体运动，树叶的下落不能看成自由落体运动 C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 D．苹果先落地是因为其受到的重力加速度比树叶的大 【答案】BC 【解析】　从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，苹果的下落可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，树叶的下落不能看成自由落体运动，A、D错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落的快慢相同，同时落地，C正确。 例题2. 某物体做自由落体运动，g取10 m/s2，则(　　) A．第2 s内的平均速度为10 m/s B．第3 s内的位移为45 m C．后一秒内的位移总比前一秒内的位移多5 m D．后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10 m/s 【答案】　D 【解析】 　由平均速度公式知第2 s内的平均速度2＝v1.5＝g×1.5 s＝15 m/s，选项A错误；由位移比关系可知x1∶x3＝1∶5，x1＝gt2＝5 m，所以第3 s内的位移为25 m，选项B错误；由Δx＝gt2得，后一秒位移比前一秒位移多10 m，选项C错误；平均速度等于时间中点的瞬时速度，那么前一秒的中间时刻与后一秒的中间时刻的时间差为1 s，即后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10 m/s，选项D正确． 对点训练2. 从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 【答案】(1)10 s　(2)5 m　95 m　(3)125 m 【解析】　(1)小球做自由落体运动，根据x＝gt2 可得t＝＝ s＝10 s. (2)第1 s内的位移 x1＝gt12＝×10×12 m＝5 m 前9 s内的位移 x9＝gt92＝×10×92 m＝405 m 最后1 s内的位移 Δx＝x－x9＝500 m－405 m＝95 m. (3)t′＝＝5 s 位移x5＝gt′2＝×10×52 m＝125 m. 一、自由落体运动 1．自由落体运动的理解 (1)条件：①初速度为零；②只受重力． (2)运动性质：初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动． (3)v－t图像是一条过原点的倾斜直线(如图2所示)，斜率k＝g. 图2 2．自由落体加速度(重力加速度)的理解 (1)方向：竖直向下． (2)大小： ①在同一地点，重力加速度都相同，与物体的质量、大小等因素均无关． ②与在地球上的纬度有关 a．在地球