必考点17 用动量守恒定律解决“三类模型”问题-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点17 用动量守恒定律解决“三类模型”问题 题型一 反冲运动和人船模型 例题1（2022·云南·砚山县第二高级中学高二期中）如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，当甲轻轻推乙后，两个人会向相反的方向滑去，则下列判断正确的是（　　） A．推后两人的动能一定相等 B．推后两人的动量一定相同 C．推后两人的速率一定相等 D．甲轻推乙的过程中，两人的动量之和一定为零 【答案】D 【解析】BD．甲轻推乙的过程中，二人组成的系统所受合外力为零，动量守恒，则 所以，故B错误，D正确； AC．根据 可知，由于两人质量不一定相等，所以动能、速率不一定相等，故AC错误。 故选D． 例题2 （2022·甘肃省临洮中学高二阶段练习）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为，，两船沿同一直线相向运动，速度大小分别为、。为避免两船相撞，甲船上的人不断地将质量为的货物袋以相对地面的水平速度抛向乙船，且被乙船上的人接住，假设某一次甲船上的人将货物袋抛出且被乙船上的人接住后，刚好可保证两船不致相撞，不计水的阻力。试求此时： （1）甲、乙两船的速度大小； （2）从甲船抛出的总货物袋数。 【答案】（1）均为1.25v0；（2）12 【解析】（1）某一次甲船上的人将货物袋抛出且被乙船上的人接住后，刚好可保证两船不致相撞，说明此时两船刚好速度相同，设为v，规定开始时甲船速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得 （2）设从甲船抛出的总货物袋数n，根据动量守恒定律有 解得． 【解题技巧提炼】 1．反冲运动的三点说明 作用原理 反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加 2.人船模型 (1)模型图示 (2)模型特点 ①两物体满足动量守恒定律：mv人－Mv船＝0 ②两物体的位移满足：m－M＝0， x人＋x船＝L， 得x人＝L，x船＝L (3)运动特点 ①人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右； ②人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝. 题型二 子弹打木块模型 例题1 （2022·甘肃省民乐县第一中学高二期中）质量为的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法中正确的是（　　） A． 最终木块静止， B．最终木块向右运动， C．最终木块向左运动， D．最终木块静止， 【答案】D 【解析】 设子弹的速度为，子弹的质量为，左侧子弹射入木块后与木块共同运动的速度为，由动量守恒定律可得 设子弹与木块之间的作用力大小为，根据能量守恒定律可得 当右侧子弹射入木块后，设最后的共同速度为，根据动量守恒可得 解得 根据能量守恒定律可得 联立可知。 故选D． 例题2 (2020-2021学年沙市中学高二(上)期末)如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知物体A的质量是3m，B的质量是4m，子弹的质量是m。求： (1)子弹嵌入A后，子弹和A的速度； (2)弹簧压缩量最大时弹性势能是多少。 【答案】(1)；(2) 【解析】(1)子弹射入物体A的过程时间极短，子弹与物体A组成的系统满足动量守恒定律，解得 (2)以子弹、A、B以及弹簧组成的系统作为研究对象，整个作用过程系统动量守恒，弹簧压缩量最大时，它们的速度相等，由动量守恒定律得，解得 弹簧压缩量最大时，由能量守恒定律得 可得弹簧压缩量最大时弹性势能 【解题技巧提炼】 1．模型图示 2．模型特点 (1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒． (2)系统的机械能有损失． 3．两种情景 (1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)． 动量守恒：mv0＝(m＋M)v 能量守恒：Q＝Ff·s＝mv02－(M＋m)v2 (2)子弹穿透木块． 动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2 能量守恒：Q＝Ff·d＝mv02－(Mv22＋mv12) 题型三 滑块—木板模型 例题1 （2022·陕西·铜川市王益中学高二期中）将一个质量为3kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1kg的物块放在木板上，已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4m/s的初速度向相反方向运动，如图所示，则当木板的速度为2.4m/s时，物块正在（　　） A． 水平向左匀减速运动 B