必考点16 碰撞模型及拓展-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点16 碰撞模型及拓展 题型一 碰撞 例题1 2022年北京冬奥会隋文静和韩聪在花样滑冰双人滑中为我国代表团赢得第9枚金牌。在某次训练中隋文静在前、韩聪在后一起做直线运动，当速度为时，韩聪用力向正前方推隋文静。两人瞬间分离，分离瞬间隋文静速度为。已知隋文静和韩聪质量之比为2：3，则两人分离瞬间韩聪的速度（　　） A．大小为，方向与初始方向相同 B．大小为，方向与初始方向相反 C．大小为，方向与初始方向相同 D．大小为，方向与初始方向相反 【答案】A 【解析】设隋文静质量为2m，韩聪质量为3m，开始运动方向为正方向，根据动量守恒定律可得 解得，方向与初速度方向相同。 故选A． 例题2 （2022·山西临汾·高二期中）（多选）2022年2月4日北京冬奥会盛大开幕，冰壶是其中一个比赛大项。某同学在观看比赛视频时发现蓝壶静止在大本营A处，红壶与蓝壶发生正碰，最终红壶运动停在B点，蓝壶运动停止在C点。通过查阅资料得知红、蓝壶质量均为、半径均为，大本营四个同心圆的半径分别为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A． 蓝壶碰后的速度大小约为 B．红壶碰前的速度大小约为 C．冰壶与冰面间的动摩擦因数约为0.025 D．两壶碰撞过程中机械能不守恒 【答案】BCD 【解析】AC．由题图可知，红壶碰后滑行的距离为 蓝壶碰后滑行的距离为 根据匀变速直线运动规律可得 联立解得，，，A错误，C正确； B．根据动量守恒有 解得，B正确： D．根据以上数据通过计算发现，故系统机械能不守恒，D正确。 故选BCD． 【解题技巧提炼】 1．碰撞问题遵守的三条原则 (1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′. (3)速度要符合实际情况 ①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′. ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 2．弹性碰撞的结论 以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2 联立解得：v1′＝v1，v2′＝v1 讨论：①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)； ②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后两物体沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1； ③若m1<m2，则v1′<0，v2′>0(碰后两物体沿相反方向运动)；当m1≪m2时，v1′≈－v1，v2′≈0. 3．物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，vB＝v0，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，vB＝v0.则碰后物体B的速度范围为：v0≤vB≤v0. 题型二 碰撞模型的拓展 考向1　 “滑块—弹簧”模型 例题1 （多选）（2022·北京师大附中高二期中）如图1所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上，现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，速度时间图像如图2，下列说法中正确的是（　　） A． t1与t3时刻弹簧具有相同的弹性势能 B．t3到时刻弹簧由压缩状态恢复原长 C．两个物块的质量之比为m1：m2=1：2 D．在t2时刻动能之比为 【答案】ACD 【解析】A．根据机械能守恒定律可知，t1与t3时系统的动能相等，则弹簧的弹性势能相等，故A正确； B．结合图像弄清两物块的运动过程，开始时逐渐减速，逐渐加速，弹簧被压缩，时刻二者速度相同，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩到最短，然后弹簧逐渐恢复原长，仍然加速，先减速为零，然后反向加速，时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，在时刻，两物块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从到过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B错误； C．根据动量守恒定律，时刻和时刻系统总动量相等有 其中, 解得，故C正确； D．根据动能的表达式结合图象以及 可得,故D正确。 故选ACD． 例题2（2022·新疆·皮山县高级中学高二期中）如图所示，同一光滑水平轨道上静止放置A、B、C三个物块，A、B两物块质量均为，C物块质量为，B物块的右端装有一轻弹簧，现让A物块以水平速度向右运动，与B碰后粘在一起，再向右运动推动C（弹簧与C不粘连），弹簧没有超过弹性限度。求： （1）A与B碰撞结束后的共同速度； （2）整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）A与B碰撞过程满足动量守恒，可得 解得A与B碰撞结束后的共同速度为 （2）A、B与C作用过程中，当A、B、C速度相等时弹簧的弹性势能最大，根据