必考点14 动量定理及应用-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点14 动量定理及应用 题型一 动量和冲量 例题1（浙江省衢温“5 1”联盟2021-2022学年高二（下）期中考试物理试题）第24届北京冬奥会短道速滑2000米混合接力赛中国队惊险夺冠，获得首金。在速滑接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间的阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对平衡力 B．乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能一定增大 C．乙对甲作用力大于甲对乙的作用力 D．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量相同 【答案】B 【解析】AC．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，等大反向，故AC错误； B．乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，所以乙对甲的作用力是动力，对甲做正功，甲的动能增加，故B正确； D．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相同方向相反，故D错误。 故选B． 例题2 （2021·山东·菏泽一中高二期中）蹦极是现代一项刺激的户外休闲运动，也叫机索跳。蹦极爱好者在有安全措施的情况下，自上而下进行跳跃速降。设某体验者离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳刚好被拉直为第一阶段；从弹性绳刚好被拉直到运动员下落至最低点为第二阶段；不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．第一阶段重力的冲量大小小于第二阶段弹力的冲量大小 B．第一阶段重力的冲量与第二阶段合力的冲量相同 C．下落全过程中重力的总冲量大小大于第二阶段弹力的冲量大小 D．第一阶段运动员的速度不断增大，第二阶段运动员的速度不断减小 【答案】A 【解析】A．设第一阶段和第二阶段经历的时间分别为t1和t2，则第一阶段重力的冲量大小为 根据动量定理可知第二阶段弹力的冲量大小为，故A正确； BC．根据动量定理可知，第一阶段重力的冲量和第二阶段合力的冲量大小相同、方向相反；下落全过程中重力的总冲量大小等于第二阶段弹力的冲量大小，故BC错误； D．第一阶段运动员做自由落体运动，速度不断增大；第二阶段开始的一段时间内绳的弹力先小于重力，运动员先做加速度不断减小的加速运动，当绳的弹力与重力大小相等时，运动员的速度达到最大，之后绳的弹力开始大于重力，运动员做加速度不断增大的减速运动。所以第二阶段运动员的速度先增大后减小，故D错误。 故选A． 【解题技巧提炼】 1．动量与动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功 大小关系 p＝ Ek＝ 变化量 Δp＝Ft ΔEk＝Fl 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2.冲量的计算方法 (1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算． (2)变力的冲量 ①作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示． ②对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解． 题型二 动量定理的理解和应用 例题1 （2022届安徽省十校联盟高三（下）4月期中考试理科综合物理试题）《点绛唇》是北宋文学家苏轼创作的一首词，其中一句“雨打芭蕉闲听雨，道是有愁又无愁”是脍炙人口的名句。设雨水竖直匀速下落，某张芭蕉叶认为是水平的，该叶片的面积为S，水滴落到叶片上以原来的一半速率竖直反弹，测得叶片受到雨水的作用力大小为F。已知空中雨水的平均密度为，不考虑落到叶片上雨水的重力。单位时间内雨水下落的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】一定时间内，水落到叶片上时，对水，根据动量定理可知 水的质量 解得 水在空中匀速下落，则单位时间内雨水下落的高度为。 故选B． 例题2（（2022·江苏省昆山中学高三阶段练习）如图甲所示，某选手正在进行定点投篮。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，C为篮球运动的最高点。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A．篮球经过C点时速度大小为 B．篮球经过B点和D点的动量相同 C．篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同 D．篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同 【答案】C 【解析】A．依题意，篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从C点做平抛运动到A点，设C点坐标为(0，yC)，C点到B点时间为t，由乙图可知 联立，可得，故A错误； B．由乙图可知B点和D点在同一水平面上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以篮球经过B点和D点的动量不相同。故B