必考点12 动能定理在多过程问题中的应用-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点12 动能定理在多过程问题中的应用 题型一 动能定理在多过程问题中的应用 例题1 (2020·河南信阳市罗山高三一模)如图甲所示，一倾角为37°，长L＝3.75 m的斜面AB上端和一个竖直圆弧形光滑轨道BC相连，斜面与圆轨道相切于B处，C为圆弧轨道的最高点．t＝0时刻有一质量m＝1 kg的物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的v－t图象如图乙所示．已知圆轨道的半径R＝0.5 m．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)物块到达C点时对轨道的压力的大小FN； (3)试通过计算分析是否可能存在物块以一定的初速度从A点滑上轨道，通过C点后恰好能落在A点．如果能，请计算出物块从A点滑出的初速度大小；如果不能请说明理由． 【答案】　(1)0.5　(2)4 N　(3)见解析 【解析】(1)由题图乙可知物块上滑时的加速度大小为a＝10 m/s2① 根据牛顿第二定律有：mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma② 由①②联立解得μ＝0.5③ (2)设物块到达C点时的速度大小为vC，由动能定理得： －mg(Lsin 37°＋R＋Rcos 37°)－μmgLcos 37°＝mvC2－mv02④ 在C点，根据牛顿第二定律有：mg＋FN′＝m⑤ 联立③④⑤解得：FN′＝4 N⑥ 根据牛顿第三定律得：FN＝FN′＝4 N⑦ 物块在C点时对轨道的压力大小为4 N (3)设物块以初速度v1上滑，最后恰好落到A点 物块从C到A，做平抛运动， 竖直方向：Lsin 37°＋R(1＋cos 37°)＝gt2⑧ 水平方向：Lcos 37°－Rsin 37°＝vC′t⑨ 解得vC′＝ m/s>＝ m/s，⑩ 所以物块能通过C点落到A点 物块从A到C，由动能定理得： －mg(Lsin 37°＋1.8R)－μmgLcos 37°＝mvC′2－mv⑪ 联立解得：v1＝2 m/s⑫ 【解题技巧提炼】 1．运用动能定理解决多过程问题，有两种思路： (1)可分段应用动能定理求解； (2)全过程应用动能定理：所求解的问题不涉及中间的速度时，全过程应用动能定理求解更简便． 2．全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意它们的特点． (1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关． (2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积． 题型二 动能定理在往复运动问题中的应用 例题1 (2020·浙江高三开学考试)如图所示，有一圆弧形的槽ABC，槽底B放在水平地面上，槽的两侧A、C与光滑斜坡aa′、bb′分别相切，相切处a、b位于同一水平面内，距水平地面高度为h.一质量为m的小物块从斜坡aa′上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b处后沿斜坡bb′向上滑行，到达的最高处距水平面ab的高度为h，若槽内的动摩擦因数处处相同，不考虑空气阻力，且重力加速度为g，则(　　) A．小物块第一次从a处运动到b处的过程中克服摩擦力做功mgh B．小物块第一次经过B点时的动能等于2.5mgh C．小物块第二次运动到a处时速度为零 D．经过足够长的时间后，小物块最终一定停在B处 【答案】　(1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)0.4 m 【解析】(1)分析从A点到D点的过程，由动能定理得 －mg(h－H)－μmgl＝0－mv12， 解得μ＝0.5. (2)设物体第5次经过B点时的速度为v2，在此过程中物体在BC上滑动了4次，由动能定理得 mgH－μmg·4l＝mv22－mv12， 解得v2＝4 m/s≈13.3 m/s. (3)设物体运动的全过程在水平面上通过的路程为s， 由动能定理得mgH－μmgs＝0－mv12， 解得s＝21.6 m. 所以物体在轨道上来回滑动了10次后，还有1.6 m， 故距B点的距离s′＝2 m－1.6 m＝0.4 m． 例题2 (2019·河南郑州一中模拟)如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出H＝10 m，BC长为l＝1 m，AB和CD轨道光滑．一质量为m＝1 kg的物体，从A点以v1＝4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h＝10.3 m的D点时速度为零，求：(取g＝10 m/s2) (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B点时的速度大小； (3)物体最后停止的位置(距B点)． 【答案】(1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)0.4 m 【解析】(1)分析从A点到D点的过程，由动能定理得 －mg(h－H)－μmgl＝0－mv12， 解得μ＝0.5. (2)设物体第5次经过B点时的速度为v2，在此过程中物体在BC上滑动了4次，由动能定理得