必考点10 机械能守恒定律及其应用-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点10 机械能守恒定律及其应用 题型一 机械能守恒的判断 例题1 在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角的位置释放后小球绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有A、B两小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动。则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 丙　　　　　　　　　丁 A．甲图中小球机械能守恒 B．乙图中小球A的机械能守恒 C丙图中两车组成的系统机械能守恒 D．丁图中小球的机械能守恒 【答案】A 【解析】甲图中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙图中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动)，轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，但把两个小球作为一个系统时系统的机械能守恒；丙图中细绳绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化，机械能不守恒；丁图中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球的运动轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车当作一个系统，机械能才守恒，故A正确。 故选A． 例题2 (2020·河北唐山市高三二模)如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，弹簧一直保持竖直，空气阻力不计，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．小球的动能一直减小 B．小球的机械能守恒 C．克服弹力做功大于重力做功 D．最大弹性势能等于小球减少的动能 【答案】C 【解析】小球开始下落时，只受重力作用做加速运动，当与弹簧接触时，受到弹簧弹力作用，开始时弹簧压缩量小，因此重力大于弹力，速度增大，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，当重力等于弹力时，速度最大，然后弹簧继续被压缩，弹力大于重力，小球开始减速运动，所以整个过程中小球先加速后减速运动，根据Ek＝mv2，动能先增大然后减小，故A错误；在向下运动的过程中，小球受到的弹力对它做了负功，小球的机械能不守恒，故B错误；在向下运动过程中，重力势能减小，最终小球的速度为零，动能减小，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，根据能量守恒，最大弹性势能等于小球减少的动能和减小的重力势能之和，即克服弹力做功大于重力做功，故D错误，C正确． 故选C． 【解题技巧提炼】 机械能是否守恒的两种判断方法 （1）做功分析法(常用于单个物体) （2）能量分析法(常用于多个物体组成的系统) 题型二 单物体机械能守恒问题 例题1 (2017·全国卷Ⅱ·17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设小物块滑到轨道上端的速度大小为v1，小物块由最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律有2mgr＋mv12＝mv2 小物块做平抛运动时，设落地点到轨道下端的距离为x，则有x＝v1t， 2r＝gt2，联立以上式子解得：x＝2， 当r＝时，x最大，故选项B正确． 故选B． 例题2（(多选)(2020·广东南海中学月考)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上，若以地面为参考平面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　) A．物体落到海平面时的重力势能为mgh B．物体从抛出到落到海平面的过程重力对物体做功为mgh C．物体在海平面上的动能为mv02＋mgh D．物体在海平面上的机械能为mv02 【答案】BCD 【解析】物体运动过程中，机械能守恒，所以任意一点的机械能相等，都等于抛出时的机械能，物体在地面上的重力势能为零，动能为mv02，故整个过程中的机械能为mv02，所以物体在海平面上的机械能为mv02，在海平面上的重力势能为－mgh，根据机械能守恒定律可得－mgh＋mv2＝mv02，所以物体在海平面上的动能为mv02＋mgh，从抛出到落到海平面，重力做功为mgh，所以B、C、D正确． 故选BCD． 【解题技巧提炼】 1．机械能守恒的三种表达式 守恒角度 转化角度 转移角度 表达式 E1＝E2 ΔEk＝－ΔEp ΔEA增＝ΔEB减 物理意义 系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等 系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的