必考点09 动能定理及其应用-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点09 动能定理及其应用 题型一 动能定理的理解和基本应用 例题1 （2022湖南）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在我国首都北京开幕，北京成为历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。冬奥期间，越来越多的人参与到这场冰雪盛宴中。图示为某滑雪游乐园的项目之一，一滑雪爱好者（可视为质点）从离水平地面高为H的平台A处由静止滑下，从B处进入半径为R的圆弧轨道（斜面AB与圆弧BC平滑连接，圆弧BC所对应圆心角为45°）、再从C点滑出，刚好在D点落到斜面DE上。右侧平台高度和宽度均为h重力加速度为g，忽略所有阻力影响，则以下说法正确的是（　　） A．滑雪爱好者在圆弧轨道上经过B点时对轨道的压力大小为 B．H=2h C．滑雪爱好者在CD段运动的最小速度为 D．滑雪爱好者在CD段运动的时间为 【答案】C 【解析】A．从A到B根据动能定理，解得，根据牛顿第二定律，解得，故A错误；B．从A到C根据动能定理，解得，在C点对速度进行分解，则有，，运动的时间为，水平位移为，联立解得，故B错误；C．根据题意可知当滑雪爱好者运动到距CD面最高时速度最小，即只有水平速度，故C正确；D．滑雪爱好者在CD段运动的时间为，故D错误。 故选C． 例题2 （2022天津）（多选）北京冬奥会高台滑雪场地示意如图。一运动员（含装备）的质量为m，从助滑坡上A点由静止沿坡（曲线轨道）下滑，经最低点B从坡的末端C起跳，在空中飞行一段时间后着陆于着陆坡上D点。已知A、C的高度差为，C、D的高度差为，重力加速度大小为g，摩擦阻力和空气阻力不能忽略，运动员可视为质点。则下列判定正确的是（　　） A.运动员在B点处于超重状态 B．运动员起跳时的速率 C．运动员着陆前瞬间的动能 D．运动员在空中飞行的时间 【答案】AD 【解析】A．由题意运动员在B点满足，所以，即运动员在B点处于超重状态，A正确；B．从A到C由动能定理得，所以，故B错误；C．从A到D满足，所以，故C错误；D．因为运动员在C点起跳时，速度方向斜向上，即做斜抛运动，故运动员在空中飞行的时间，故D正确。 故选AD． 【解题技巧提炼】 1．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用． 2．解题步骤 3．注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系． (2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解． (3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能． 题型二 应用动能定理求变力做功 例题1 （2022）科技助力北京冬奥；我国自主研发的“人体高速弹射装置”几秒钟就能将一名滑冰运动员从静止状态加速到指定速度，辅助速度滑冰运动员训练弯道滑行技术；中国运动员高亭宇在500m速度滑冰中以打破奥运会记录获得金牌，为国争光。如图所示，某次训练，弹射装置在加速段将一质量m=80kg的运动员加速到速度v0=15m/s，此后，运动员自己稍加施力便可保持该速度不变，匀速通过变道段，再进入半径R=30.m的水平弯道做匀速圆周运动，已知加速段克服阻力做功为3000J；运动员可视为质点，不考虑空气阻力影响，重力加速度g取10m/s2。求： （1）弹射装置对运动员做功； （2）过水平弯道时，运动员受到冰面作用力F的大小和方向。 【答案】（1）12000J；（2）1000N，与水平方向斜向右上方 【解析】（1）根据动能定理可知，解得弹射装置对运动员做功；（2）竖直方向，水平方向，所以运动员受到冰面作用力F的大小，与水平方向夹角，与水平方向斜向右上方. 例题2 （2021云南丽江）如图所示，AB是半径为d的粗糙圆弧，BC是直径为d的光滑半圆弧（C是轨道的最高点）。质量为m=2kg的小球（可视为质点）由静止开始下落，下落d时刚好沿竖直面内的固定轨道ABC运动，小球恰能通过圆弧轨道的最高点C。其中d=5m，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求： （1）小球运动到A点时的速度大小； （2）小球运动到B处时对轨道的压力大小； （3）小球从A运动到B的过程中，摩擦力对小球做的功。 【答案】（1）；（2）120N；（3）−75J 【解析】（1）从开始下落到A点由动能定理得，代入数据解得; （2） 因为小球恰能通过圆弧轨道的最高点C，则，B到C由动能定理得，小球在B点时，联立解得，由牛顿第三定律得：压力等于支持力为120N。 （3）小球从开始下落到C点的过程中由动能定理得，则，小球在AB段运动的过程中摩擦力对小球所做的功为−75J。 【解题技巧提炼】 在一个有变力做功的过程中，由动能