第01练 平行线的判定与性质-2022年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）

第01练 平行线的判定与性质 1.平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。 （2）内错角相等,两直线平行。 （3）同旁内角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 2.平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,内错角相等。 （3）两直线平行,同旁内角互补。 1．如图，与是同旁内角的是（       ） A． B． C． D． 2．如图所示，下列说法中，错误的是（       ） A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是内错角 D．与是同位角 3．如图，能推断的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4+∠5 D．∠3＝∠1+∠2 4．图，点，，共线，下列条件中不能判断的是（       ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的个数有（       ） ①相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ③内错角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，直线AB∥CD，∠EFB=60°，则∠CGE的度数是（       ） A．130° B．110° C．120° D．60° 7．如图，①∠1＝∠2，②∠3＋∠1＝180°，③∠1＝∠4，④∠2＝∠5，则上述条件可以推出a//b的是________（写出所有正确的序号）． 8．如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D＋∠ABD=180°．能判断AB∥CD的是__________．（填正确条件的序号） 9．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝126°，∠2＝80°，则∠3＝__度． 10．如图，已知DE∥BF，AC平分∠BAE，∠DAB＝70°，那么∠ACF＝_____°． 11．如图，点在直线上，射线、分别平分、． (1)试判断、的位置关系，并说明理由； (2)若，且，求证：． 12．如图，直线AB与直线CD相交于点Q，P为两直线外一点，按要求完成下列问题． (1)过点P画出直线PE∥AB，交CD于点E； (2)过点P画出PF⊥CD，垂足为F； (3)连接PQ，三条线段PQ、PF、PE中，最短的线段是哪一条？依据是什么？ 13．如图，已知AD∥BC，CE平分∠BCD，． (1)CD与EF平行吗？写出证明过程； (2)若DF平分∠ADC，求证：． 14．如图，已知，点A是直线MN上一个定点，点B在直线PQ上运动，设，在射线AM上取一点C，作∠ACD＝52°，CD交PQ于D． (1)如图1，当时，______°； (2)作∠ABQ的平分线BE，若BE⊥CD，垂足为E，如图2，求的值； (3)作∠ACD的角平分线CF，若CF与AB相交，当CF与AB的夹角是60°时，直接写出的值：______ 15．如图①，已知直线，且和，分别相交于A，B两点，和，分别相交于C，D两点，记，，，点P在线段AB上． (1)用等式表示，，之间的等量关系，并证明； (2)如果点P在直线上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究，，之间的等量关系（点P和A，B两点不重合），直接写出结论， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01练 平行线的判定与性质 1.平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。 （2）内错角相等,两直线平行。 （3）同旁内角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 2.平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,内错角相等。 （3）两直线平行,同旁内角互补。 1．如图，与是同旁内角的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由图可知，是同旁内角的是，故选：C． 2．如图所示，下列说法中，错误的是（       ） A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是内错角 D．与是同位角 【答案】D 【解析】解：A．∠3和∠B是同旁内角，故本选项不符合题意；B．∠3和∠1是同旁内角，故本选项不符合题意；C．∠2和∠3是内错角，故本选项不符合题意；D．∠1和∠2是邻补角，不是同位角，故本选项符合题意；故选：D． 3．如图，能推断的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4+∠5 D．∠3＝∠1+∠2 【答案】C 【解析】解：A、∠3＝∠4不能推断，故此选项错误；B、∠2＝∠4不能推断，故此选项错误；C、∠3＝∠4+∠5能推断，故此选项正确；D、∠3＝∠1+∠2不能推断，能推出，故此选项错误；故选：C． 4．图，点，，共线，下列条件中不能判断的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、∠1＝∠2可利用内