第05练 平行四边形-2022年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）

第05练 平行四边形 1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。 3.平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。 4.平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。 5.平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。 6.平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 7.平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 8.平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 9.平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 说明：（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。同时又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。 （2）平行四边形的定义即是平行四边形的一个性质，又是平行四边形的一个判定方法。 1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．ABCD，ADBC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，ABCD D．AB＝CD，AD＝BC 2．下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（　　） A．一组对角相等，一组邻角互补 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边相等 D．一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角线 3．已知四边形ABCD中，ABCD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（       ） A．AB＝CD B．AD＝BC C．ADBC D．∠C＋∠D＝180º 4．如图，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（     ） A． AB∥CD，AB=CD B． AB∥CD，AD∥BC C． AB=CD，AD=BC D． AB∥CD，AD=BC 5．用反证法证明“一个三角形中不能有两个角为直角”时，应先作出的假设是（       ） A．一个三角形中不能有两个角为锐角 B．一个三角形中不能有两个角为钝角 C．一个三角形中能有两个角为直角 D．一个三角形中能有两个角为锐角 6．如图，点E为▱ABCD的边BC上的一点，连接AE，满足AB＝BE，AE＝EC，若∠B＝72°，则∠ACD的度数为（　　） A．80° B．81° C．82° D．83° 7．如图，的对角线与相交于点O，，若，则的长为（       ） A．5 B．8 C．10 D．11 8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（       ） A．∠ABD=∠BDC，OA=OC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BC C．∠ABC=∠ADC，AB=CD D．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB 9．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为_________________． 10．在中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，比的周长多4，则边AB=______． 11．已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若△ABC沿射线BC方向平移x个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则x的值是______． 12．如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的度数是_____________ 13．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F． (1)求∠EAF的度数； (2)如果AB＝6，求线段AE的长． 14．如图，点B、F、C、E在一条直线上，交于点O． (1)求证：与互相平分； (2)若，求的长． 15．如图，在中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于点F． (1)求证：； (2)若，，，连接DE，求DE的长． 16．已知ABCD中，，． (1)如图1，对角线AC、BD交于点O，若，求BD的长； (2)点E是直线CD上的一个动点，直线BE交直线AC于点H，过点A作交直线CD于点F，垂足为点M，连接FH． ①如图2，当点E是边CD上一点（点E不与点C、D重合）时，判断线段BH、AF、FH的数量关系，并证明． ② 当点E在边DC的延长线上时，若，判断线段BH、AF、FH之间的数量关系，在图3中画出图形并直接写出结论，不需证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05练 平行四边形 1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。 3.平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。 4.平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平