第四章 因式分解-2020-2021学年四川省成都市八年级下学期期末复习

八年级下期末复习——第四章 因式分解 一、因式分解计算 1．（2020-2021成都七中嘉祥外国语学校八年级（下）期末·2）（3分）分解因式2x2﹣4x的最终结果是（　　） A．2（x2﹣2x） B．x（2x2﹣4） C．2x（x﹣2） D．2x（x﹣4） 【分析】直接找出公因式2x，进而提取公因式得出答案． 【解答】解：2x2﹣4x＝2x（x﹣2）． 故选：C． 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 2．（2020-2021成华区八年级（下）期末·6）（3分）将多项式因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】常规题型 【分析】直接提取公因式，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解： ． 故选：． 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键． 3．（2020-2021天府新区八年级（下）期末·4）（3分）下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】整式；运算能力 【分析】根据因式分解的意义，利用完全平方公式，提公因式法逐项进行判断即可． 【解答】解：．在实数范围内不能进行因式分解，因此选项不符合题意； ．在实数范围内不能进行因式分解，因此选项不符合题意； 不符合因式分解的定义，因此选项不符合题意； ．，因此选项符合题意； 故选：． 【点评】本题考查提公因式法、公式法因式分解，理解因式分解的意义，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键． 4．（2020-2021武侯区八年级（下）期末·6）（3分）若，，分别是的三边长，且满足，，则的形状是　　 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 【考点】勾股定理的逆定理；因式分解的应用 【专题】因式分解；运算能力；应用意识 【分析】由因式分解，可知，可得；由，可得，因而可判断的形状． 【解答】解：， ，则， ， ，即， 或， 三角形的边为正数， ，即是等边三角形． 故选：． 【点评】本题考查了因式分解的应用，能够熟知完全平方差公式和平方差公式，是解决本题的关键． 5．（2020-2021金牛区八年级（下）期末·11）（4分）把因式分解的结果是 　　． 【考点】因式分解提公因式法 【专题】整式；符号意识 【分析】直接提取公因式，进而分解因式即可． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 6．（2020-2021成都实验外国语八年级（下）期末·2）（3分）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+4y2 B．﹣x2+4y2 C．x2﹣2y+1 D．﹣x2﹣4y2 【分析】能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差． 【解答】解：A．x2+4y2两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式； B．﹣x2+4y2是2y与x的平方的差，能用平方差公式分解因式； C．x2﹣2y+1是三项不能用平方差公式分解因式； D．﹣x2﹣4y2两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式． 故选：B． 【点评】本题考查了平方差公式分解因式，熟记平方差公式结构是解题的关键． 7．（2020-2021锦江区八年级（下）期末·11）（4分）分解因式：　　． 【考点】54：因式分解运用公式法 【专题】44：因式分解 【分析】先整理成平方差公式的形式．再利用平方差公式进行分解因式． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键． 8．（2020-2021龙泉驿八年级（下）期末·11）（4分）分解因式：　　． 【考点】因式分解运用公式法 【专题】因式分解 【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反． 9．（2020-2021青羊区八年级（下）期末·11）（4分）因式分解：　　． 【考点】54：因式分解运用公式法 【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键． 1．（2020-2021成都十八中八年级（下）期末·3）（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+16＝（x+4）2 【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案． 【解答】解：A．原变形是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； B、原变