专题02 《全等三角形》重难点题型分类-【黑马逆袭必刷题】2022-2023学年八年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题02 《全等三角形》重难点题型分类 专题简介：本份资料专攻《全等图形》中“全等三角形的对应元素判断”、“ 利用全等三角形的性质求角度”、“利用全等三角形的性质求线段长度”、“与全等三角形性质有关的证明”、“与全等三角形性质有关的综合”、“与全等三角形性质有关的动点问题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。 考点1：全等三角形的对应元素判断 方法点拨：一、根据已知的对应元素来找 1．已知对应顶点，以对应顶点为顶点的角是对应角，以对应顶点为端点的边是对应边； 2．已知对应角，对应角的对边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； 3．已知对应边，对应边的对角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； 二、根据两个全等三角形的位置来找 1．有公共边的，公共边一定是对应边； 2．有公共角的，公共角一定是对应角； 3．有对顶角的，对顶角一定是对应角； 三、根据大小来找 1．一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边； 2．一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角； 四、根据两个全等三角形的位置关系，分析其中一个是由另一个经过哪种全等变换（平移、旋转、翻折）形成的，从而找出对应关系。 1．（2022·福建厦门·八年级期末）如图，△ABC≌△BDE，AC和BC对应边分别是BE和DE，则下列与∠BFC相等的是（       ） A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E 2．（2022·山东临沂·八年级期末）如图所示，≌，下面四个结论中，不一定成立的是（       ）． A．和的面积相等 B．和的周长相等 C． D． 3．（2022·天津蓟州·八年级期末）如图，已知，则下列结论不正确的是（       ） A． B． C．D． 4．（2022·河北唐山·八年级期末）如图，已知，下列结论中不正确的（       ） A． B． C． D． 5．（2022·广东广州·八年级期末）已知△ABC≌△DEF，则BC＝_____． 6．（2022·贵州黔南·八年级期末）如图，已知，∠ABC与∠ADE是对应角，则图中与∠DAC相等的角是______． 考点2：利用全等三角形的性质求角度 方法点拨：利用全等三角形性质求线段的长度和角的度数，是利用全等三角形性质的一种考法。在求解时直接运用全等三角形的性质，得到对应边（或对应角）间的相等关系，再进行等量替换及和差运算，求线段的长度或角的度数。这类题目的答题思路是：由两个三角形全等找出对应角及对应边，再利用已知条件，结合对顶角、三角形内角和等的性质求解。 1．（2022·云南昆明·三模）如图，，若，则的度数是（       ） A．80° B．70° C．65° D．60° 2．（2022·山东淄博·模拟预测）在中，，分别是，上的点，，则的度数（       ） A．15 B．20 C．25 D．30 3．（2022·广西百色·八年级期末）如图，已知△ABC≌△ADC，∠1与∠2互余，则∠B等于（       ） A．70° B．80° C．90° D．100° 4．（2022·重庆渝中·二模）如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（       ） A．50° B．60° C．65° D．120° 5．（2021·四川乐山·七年级期末）如图，，其中，则的度数为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·上海·七年级专题练习）如图，已知△ABC与△DEF全等，且∠A＝72°、∠B＝45°、∠E＝63°、BC＝10，EF＝10，那么∠D＝_____度． 7．（2022·四川成都·二模）如图，已知△ABC≌△DBE，∠A＝36°，∠B＝40°，则∠AED的度数为 _____． 8．（2022·广西·西林县民族初中八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=135°，∠DAC=55°，那么∠CFE的度数是_________． 9．（2021·山西大同·八年级期中）如图，，∠O=90°．已知，且，若，求的度数． 10．（2021·河南商丘·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，延长BC交AD、DE于点F和点G，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 考点3：利用全等三角形的性质求线段长度 方法点拨：利用全等三角形性质求线段的长度和角的度数，是利用全等三角形性质的一种考法。在求解时直接运用全等三角形的性质，得到对应边（或对应角）间的相等关系，再进行等量替换及和差运算，求线段的长度或角的度数。这类题目的答题思路是：由两个三角形全等找出对应角及对应边，再利用已知条件，结合对顶角、三角形内角和等的性质求解。 1．（2022·江苏·景山中学七年级阶段练习）如图，，，，则的长是（       ） A．18 B．17