1.7 长方体和正方体的体积（一）（课件）-六年级上册数学苏教版

1.7 长方体和正方体的体积（一） 一 长方体和正方体 学习目标 了解立方的含义与表示方法，探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的实际问题。  学习重难点 重点 探索并掌握长方体和正方体的体积公式并能正确运用。 难点 长方体和正方体的体积公式的推倒过程。 回顾复习 （1）体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （2）容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 上节课我们认识了体积和容积的意义： 这节课，我们继续了解，怎么计算一个物体的体积或者容积。 例题解读 9 右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？ 3 cm 2 cm 2 cm 摆这个长方体用了12个1立方厘米的小正方体 长方体的体积是12立方厘米 小组合作，用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，并填写下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3 5 2 2 20 20 3 2 3 18 18 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 10 用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。 4 立方厘米 12 立方厘米 24 立方厘米 这3个长方体的体积各是多少立方厘米？ 从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？ 长方体的体积=长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以可以写成： V=a b h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长上面的公式可以可以写成： V=a·a·a a·a·a可以写成a3，读作a的立方。 a3表示三个a相乘。正方体的体积公式一般写成： V=a3 正方体的棱长有什么特点？可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法？ 试一试 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。 30×8×10=2400（立方厘米） 123=1728（立方厘米） 练一练 1.下面的长方体和正方体都是用1立 方厘米的正方体摆成的。 （1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？ （2）它们的体积各是多少？ 6厘米 3厘米 2厘米 2厘