第04讲 匀变速直线运动规律的推论 学案 -2022年暑假新高一物理预习

第四讲 匀变速直线运动规律的推论 知识图谱 课堂引入 旧知识复习： 前面一讲，我们学习了匀变速直线运动的基本公式，如下： 速度规律： 位移规律： 平均速度： 以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多，比如我们要学习的匀变速直线运动的推论。 课程目标 1． 运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并加以利用； 2． 学会利用逐差法测量匀变速直线运动的加速度。 匀变速直线运动规律的推论 知识精讲 一．匀变速直线运动的推论 推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量， 即； 推导：设开始的速度是； 经过第一个时间后的速度为，这一段时间内的位移为； 经过第二个时间后的速度为，这段时间内的位移为； 经过第三个时间后的速度为，这段时间内的位移为； 则 根据以上方法，可以得到： 点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a与时间“有关的恒量”，这也提供了一种加速度的测量的方法：即，只要测出相邻的相同时间内的位移之差和，就容易测出加速度。 推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即 推导：设时间为，初速,末速为，加速度为，根据匀变速直线运动的速度公式得： 即： 推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度 推导：设位移为，初速,末速为，加速度为，根据匀变速直线运动的位移公式得： 例题： 有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是S1=24m和S2=64 m,连续相等的时间为t=4 s，如图所示。求质点的加速度和B点速度大小。 解：由得： 又由得： 二．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式 初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀加速直线运动，它自己有着特殊的规律，熟知这些规律对我们解决很多运动学问题很有帮助。 设以开始计时，以T为时间单位，则 1．1T末、2T末、3T末、…瞬时速度之比为 可由直接导出。 2．1T内、2T内、3T内、…、位移之比为：，可由公式 直接导出。 3．第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内的位移之比为：。 推证：由位