精品解析：2022年海南省陵水县初中学业水平第二次模拟测试数学试题

2022年陵水县初中学业水平第二次模拟测试 数学（学科） 一．选择题．（每小题只有一个选项符合题意．每小题3分，共12小题．） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在陵水，疫情防控仍很严峻，近来核酸采集样本个数约14000万个，14000万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个大小相同小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮72秒，绿灯亮25秒，黄灯亮3秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　） A 15 B. 18 C. 21 D. 24 6. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 48 B. 96 C. 84 D. 42 7. 如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则的度数为（ ） A. 34° B. 36° C. 72° D. 46° 8. 分式方程的解为（　　） A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 9. 已知反比例函数图象经过点，，，，则，，的大小关系（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接EO．若AC=6，BD=8，则cos∠AEO=（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题4分，共4小题．） 13. 分解因式：______． 14. 已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为_______． 15. 按如下规律摆放三角形： 则第（4）堆三角形的个数为_____；第（n）堆三角形的个数为_____． 16. 如图，已知，直线l与直线a、b分别交于点A、B，分别以点A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若∠1＝40°，则∠ACB的度数是______． 三、解答题（本题共计6小题，共计68分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：并求出它的整数解． 18. 一个由师生共30人组成的旅游团，到陵水猴岛旅游．已知猴岛的门票销售标准是：成人门票150元/张，学生门票是成人票价的五折．该旅游团购买门票共花费2400元．问该团队老师和学生分别有多少人？ 19. 某中学数学兴趣小组对同学们一天的饮品种类进行了调查，饮品种类有四种：A．白开水，B．果汁，C．牛奶，D．矿泉水．根据调查结果绘制出如图两个不完整的统计图．请根据所给信息，解答下列问题． （1）接受本次调查的同学共有______人， （2）扇形统计图中：____________，并补全条形统计图， （3）若有外包装完全相同的饮品A，B，C，D各一瓶，小明先后随机喝了两瓶，试用列表法或画树状图法求小明第二瓶恰好喝到饮品A的概率． 20. 如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里． （1）填空：　 　度，　 　度； （2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）． 21. 如图：在正方形ABCD中，E是AD边上的动点（与点A、点D不重合）且∠DEF＝45°，FG⊥BE于点G，GF与BC的延长线交于点H，连接BF、CG． （1）求证：①，②FB＝FH （2）若AD＝2，在E点的运动过程中，探究： ①线段CG的长度是否改变？若不变，求出这个定值；若改变，请说明理由； ②当AE为何值时，为等腰直角三角形？ 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与y轴交于点，点A是对称轴与x轴的交点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图①所示，P是抛物线上一个动点，且位于第一象限，连接，求的面积的最大值； （3）如图②所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年陵水县初中学业水平第二次模拟测试